Uma técnica que trabalha na manutenção de um farol deixou R$ 1.000,00 da fatura do cartão no crédito rotativo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma técnica que trabalha na manutenção de um farol deixou R$ 1.000,00 da fatura do cartão no crédito rotativo. Um gráfico de linhas do contrato indica as taxas mensais: 4% no primeiro mês, 7% no segundo e 5% no terceiro. Os juros de cada mês são incorporados ao saldo. Com base nas taxas indicadas no gráfico descrito, qual será o valor total dos juros acumulados ao fim dos três meses?
- A) R$ 200,00
- B) R$ 168,44.
- C) R$ 160,00
- D) R$ 147,00
- E) R$ 112,80
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como os juros de cada mês são incorporados ao saldo, o cálculo é composto: em cada mês, a taxa incide sobre o valor acumulado até então.
- Após o primeiro mês: R$ 1.000,00 × 1,04 = R$ 1.040,00. Após o segundo: R$ 1.040,00 × 1,07 = R$ 1.112,80. Após o terceiro: R$ 1.112,80 × 1,05 = R$ 1.168,44.
- Os juros acumulados são R$ 1.168,44 − R$ 1.000,00 = R$ 168,44. Portanto, a alternativa B está correta. A alternativa A não corresponde ao cálculo composto; C soma as taxas e calcula juros simples; D não aplica corretamente as taxas mensais; E não considera corretamente a incidência dos juros sobre o saldo acumulado.
💡 Dica: Calcule os juros sobre o saldo atualizado a cada mês e subtraia o capital inicial do saldo final.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter estimado ou somado as taxas de modo inadequado, chegando a R$ 200,00, sem aplicar corretamente a incidência mensal sobre o saldo acumulado.
Os juros são incorporados ao saldo a cada mês: R$ 1.000,00 × 1,04 × 1,07 × 1,05 = R$ 1.168,44. Subtraindo o valor inicial, os juros acumulados são R$ 168,44.
O aluno soma as taxas (4% + 7% + 5% = 16%) e calcula juros simples sobre os R$ 1.000,00, ignorando que os juros são incorporados ao saldo.
O aluno pode ter aplicado apenas parte das taxas ou calculado os juros sobre bases incorretas, sem atualizar o saldo a cada mês.
O aluno provavelmente não incluiu corretamente uma das etapas de capitalização, obtendo juros menores que os produzidos pelas três taxas sucessivas.
Por que engana: Somar 4%, 7% e 5% e aplicar a taxa total apenas ao valor inicial.
Raio-X da questão
Juros compostos percentuais sucessivos
fixacao
Cálculo de uma porcentagem de uma quantidade · Operações com números decimais
Cálculo de porcentagens sobre saldos atualizados
Somar 4%, 7% e 5% e aplicar a taxa total apenas ao valor inicial.
Educação financeira
cotidiano
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