Em um posto de combustível, uma cliente financiou R$ 600,00 no crédito rotativo do cartão. A tabela apresenta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um posto de combustível, uma cliente financiou R$ 600,00 no crédito rotativo do cartão. A tabela apresenta as taxas mensais cobradas por duas opções hipotéticas nos dois meses seguintes. | Opção | 1º mês | 2º mês | |---|---:|---:| | A | 8% | 15% | | B | 11% | 11% | Considerando que os juros de cada mês incidem sobre o saldo atualizado, use os dados da tabela para concluir qual opção gera o menor saldo após dois meses e qual será esse saldo.
- A) A opção B gera o menor saldo, de R$ 739,26.
- B) A opção A gera o menor saldo, de R$ 600,00.
- C) A opção B gera saldo de R$ 820,58.
- D) A opção B gera saldo de R$ 666,00.
- E) A opção A gera o menor saldo, de R$ 900,00.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como os juros de cada mês incidem sobre o saldo atualizado, multiplicamos o valor inicial pelos fatores mensais.
- Na opção A, o saldo é 600 × 1,08 × 1,15 = R$ 745,20.
- Na opção B, o saldo é 600 × 1,11 × 1,11 = R$ 739,26. Portanto, a opção B gera o menor saldo, e a alternativa A está correta.
- A alternativa B erra ao afirmar que o saldo da opção A permanece em R$ 600,00; ela desconsidera a cobrança dos juros. A alternativa C atribui à opção B um saldo incorreto de R$ 820,58. A alternativa D apresenta R$ 666,00, que não considera corretamente a capitalização mensal da opção B. A alternativa E indica um saldo incorreto de R$ 900,00 para a opção A.
💡 Dica: Calcule o saldo após cada mês, multiplicando pelo fator 1 mais a taxa mensal.
Alternativa por alternativa
Na opção A, o saldo é 600 × 1,08 × 1,15 = R$ 745,20. Na opção B, é 600 × 1,11 × 1,11 = R$ 739,26; portanto, B resulta no menor saldo.
O aluno considera que o valor financiado não muda, ignorando a incidência dos juros dos dois meses sobre o saldo.
O aluno calcula ou registra incorretamente o saldo da opção B, sem aplicar corretamente os fatores mensais de 1,11.
O aluno parece aplicar apenas uma cobrança de 11% ao valor inicial, obtendo R$ 666,00, em vez de capitalizar os juros também no segundo mês.
Por que engana: Somar as duas taxas de cada opção e aplicar o total uma única vez ao valor inicial.
O aluno atribui à opção A um saldo de R$ 900,00, que não resulta da aplicação das taxas de 8% e 15% sobre os saldos mensais.
Raio-X da questão
Porcentagens sucessivas e juros compostos
avaliacao
Cálculo de porcentagem de uma quantidade · Multiplicação de números decimais
Cálculo de saldo com taxas mensais sucessivas
Somar as duas taxas de cada opção e aplicar o total uma única vez ao valor inicial.
Educação financeira
cotidiano
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