Uma cooperativa de crédito apresentou a uma cliente duas opções de aplicação, ambas com depósito inicial de R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de crédito apresentou a uma cliente duas opções de aplicação, ambas com depósito inicial de R$ 1.000,00 e taxa de 5% ao mês. Na aplicação A, os juros são calculados mensalmente apenas sobre o depósito inicial. Na aplicação B, os juros de cada mês são incorporados ao saldo, que passa a ser a base do cálculo seguinte. Após três meses, os saldos registrados foram de R$ 1.150,00 na aplicação A e de R$ 1.157,63 na aplicação B. Com base nas informações apresentadas, qual conclusão está correta sobre os saldos das duas aplicações ao final do terceiro mês?
- A) A aplicação A rende mais que a aplicação B, com diferença de R$ 7,63 ao final do terceiro mês.
- B) A aplicação B rende menos que a aplicação A, com diferença de R$ 7,63 ao final do terceiro mês.
- C) A aplicação A rende mais que a aplicação B, com diferença de R$ 2,50 ao final do terceiro mês.
- D) As duas aplicações apresentam o mesmo saldo de R$ 1.150,00 ao final do terceiro mês.
- E) A aplicação B rende mais que a aplicação A, com diferença de R$ 7,63 ao final do terceiro mês.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvo por conta própria. Na aplicação A, os juros são simples: 5% de 1.000,00 é 50,00 por mês. Em três meses, os juros somam 150,00, e o saldo é 1.000,00 + 150,00 = 1.150,00. Passo 2: Na aplicação B, os juros são compostos, pois cada mês incorpora os juros ao saldo. Mês 1: 1.000,00 x 1,05 = 1.050,00. Mês 2: 1.050,00 x 1,05 = 1.102,50. Mês 3: 1.102,50 x 1,05 = 1.157,625, que arredondado é 1.157,63. Passo 3: Comparo os saldos. B (1.157,63) é maior que A (1.150,00), com diferença de 1.157,63 - 1.150,00 = 7,63. Logo, a aplicação B rende mais que a A, com diferença de R$ 7,63. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que é E. Minha conclusão coincide com o gabarito. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A afirma que A rende mais, o que inverte a comparação real. B afirma que B rende menos, também com a relação invertida. C acerta o sentido errado e ainda usa diferença incorreta de R$ 2,50. D afirma que os saldos são iguais, o que ignora a capitalização composta na aplicação B.
💡 Dica: Compare os valores acumulados mês a mês para identificar qual aplicação rende mais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a aplicação de juros simples rende mais que a de juros compostos, ignorando que a incorporação dos juros à base gera rendimento adicional a cada mês.
O aluno calcula corretamente os saldos, mas inverte a relação entre eles, dizendo que B rende menos, quando o saldo de B é o maior.
Por que engana: Confundir que a mesma taxa e valor inicial garantem rendimentos iguais, ignorando o efeito dos juros compostos.
O aluno inverte o sentido da comparação, afirmando que A rende mais, e calcula a diferença de forma incorreta, obtendo R$ 2,50 em vez de R$ 7,63, provavelmente por erro no cálculo dos juros compostos.
O aluno supõe que, com a mesma taxa e o mesmo depósito, os saldos devem ser iguais, usando a intuição do dia a dia e ignorando o efeito dos juros sobre juros.
Na aplicação A, os juros mensais correspondem a 5% de R$ 1.000,00, ou seja, R$ 50,00 por mês. Assim, após três meses, o saldo é R$ 1.000,00 + 3 × R$ 50,00 = R$ 1.150,00. Na aplicação B, os juros são incorporados ao saldo: R$ 1.000,00 × 1,05³ = R$ 1.157,625, arredondados para R$ 1.157,63. Portanto, a aplicação B apresenta saldo maior, com diferença de R$ 1.157,63 − R$ 1.150,00 = R$ 7,63.
Raio-X da questão
juros simples e compostos
avaliacao
juros simples · juros compostos
Estude a diferença entre juros simples e juros compostos e como calcular cada um.
Confundir que a mesma taxa e valor inicial garantem rendimentos iguais, ignorando o efeito dos juros compostos.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma reunião de associados de uma cooperativa de crédito foi exibida uma planilha eletrônica com os saldos mensais de…
- Uma estudante pretende aplicar R$ 2.000,00 durante alguns meses, sem fazer novos depósitos. Ela compara duas opções de…
- Dados de um aplicativo financeiro mostram os saldos de três aplicações de R$1000 ao longo de dois anos: - Aplicação A…
- Descrição de cena: no interior de uma corretora, um analista exibe duas planilhas comparando o rendimento de R$ 1.000…
- O departamento financeiro de uma empresa elaborou projeções de dois investimentos com capital inicial de R$1000,00 e…
- Uma cooperativa oferece duas modalidades de aplicação para seus associados. Em ambas, o capital inicial é de R$…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog