Um sebo de livros usados no centro de Curitiba aluga o ponto comercial por R$ 3.000,00 mensais. O contrato…

Questão

Um sebo de livros usados no centro de Curitiba aluga o ponto comercial por R$ 3.000,00 mensais. O contrato prevê três reajustes anuais consecutivos, sempre aplicados sobre o valor vigente no ano anterior: +8% no primeiro ano, +5% no segundo ano e uma redução de 4% no terceiro ano, negociada por causa da queda do movimento no bairro. A tabela resume o contrato. | Ano | Variação sobre o valor do ano anterior | |---|---| | 1 | aumento de 8% | | 2 | aumento de 5% | | 3 | redução de 4% | Considerando a tabela, qual é a variação percentual acumulada do aluguel ao final do terceiro ano, em relação ao valor inicial, e qual é o novo valor mensal?

1. A) Aumento acumulado de 4,00%, com aluguel de R$ 2.880,00.
2. B) Aumento acumulado de 8,86%, com aluguel de R$ 3.265,92.
3. C) Aumento acumulado de 13,40%, com aluguel de R$ 3.402,00.
4. D) Aumento acumulado de 17,94%, com aluguel de R$ 3.538,08.
5. E) Aumento acumulado de 9,00%, com aluguel de R$ 3.270,00.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o fator multiplicativo de cada variação. Aumento de 8% equivale a multiplicar por 1,08; aumento de 5% equivale a multiplicar por 1,05; redução de 4% equivale a multiplicar por 0,96.
2. Aplique os fatores em sequência sobre o valor inicial de R$ 3.000,00. Ano 1: 3.000 x 1,08 = 3.240,00. Ano 2: 3.240 x 1,05 = 3.402,00. Ano 3: 3.402 x 0,96 = 3.265,92.
3. O fator acumulado é 1,08 x 1,05 x 0,96 = 1,08864, o que corresponde a um aumento acumulado de 8,864%, arredondado para 8,86%. Note que não se deve simplesmente somar 8% + 5% - 4% = 9%, pois cada reajuste incide sobre o valor do ano anterior.
4. Conferindo com as alternativas, o novo valor mensal é R$ 3.265,92 e o aumento acumulado é 8,86%, o que corresponde exatamente à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A) considera aumento de 4%, resultado de uma soma e subtração incorreta e sem recalcular sobre o valor anterior. C) corresponde apenas aos dois primeiros reajustes, ignorando a redução do terceiro ano. D) soma os percentuais de forma incorreta, sem composição. E) soma os percentuais 8% + 5% - 4% = 9% e aplica sobre o valor inicial, ignorando a composição dos reajustes.

💡 Dica: Multiplique os fatores sucessivos: 1,08 × 1,05 × 0,96 e compare com 1.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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