Para pagar estantes novas, uma biblioteca combinou com o fornecedor o pagamento de uma fatura de R$ 400,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para pagar estantes novas, uma biblioteca combinou com o fornecedor o pagamento de uma fatura de R$ 400,00 após 3 meses. O acréscimo seria de 5% ao mês, em juros simples. Ao conferir o valor, um estudante registrou: Mês 1: R$ 400,00 + 5% = R$ 420,00. Mês 2: R$ 420,00 + 5% = R$ 441,00. Mês 3: R$ 441,00 + 5% = R$ 463,05. Considerando o acordo informado, qual correção deve ser feita no cálculo registrado pelo estudante?
- A) O valor final correto é R$ 480,00, pois o acréscimo mensal é de R$ 40,00.
- B) O valor final correto é R$ 420,00, pois os 5% devem ser considerados no período total.
- C) O valor final correto é R$ 463,05, pois a taxa incide sobre o saldo de cada mês.
- D) O valor final correto é R$ 460,00, pois o acréscimo mensal é de R$ 20,00.
- E) O valor final correto é R$ 440,00, pois o acréscimo de R$ 20,00 ocorre em dois meses.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de juros. No acordo, o acréscimo é de 5% ao mês em juros simples, ou seja, a taxa incide sempre sobre o valor inicial de R$ 400,00 e não sobre o saldo do mês anterior. Passo 2: Calcule o juro de um mês: 5% de 400 é 0,05 x 400 = 20 reais. Passo 3: Em 3 meses, o juro total é 3 x 20 = 60 reais. Passo 4: O valor final é 400 + 60 = 460 reais, que corresponde à alternativa D. Passo 5: Onde está o erro do estudante: ele aplicou 5% sobre o saldo acumulado a cada mês, o que caracteriza juros compostos (juros sobre juros), e não juros simples. Por isso chegou a R$ 463,05. A correção é usar 20 reais fixos em cada mês. Por que as outras estão erradas: A) Acréscimo de 40 reais por mês equivale a 10% ao mês, não 5%. B) Ignora os juros, que devem ser somados ao valor inicial. C) É exatamente o valor obtido pelo estudante, que usou juros compostos em vez de simples. E) Considera apenas um acréscimo de 20 reais, quando o acordo prevê três meses de juros.
💡 Dica: Calcule a porcentagem sempre sobre o valor inicial.
Alternativa por alternativa
Acredita que a taxa é de 10% ao mês, pois calcula 40 reais de acréscimo sobre 400 reais. Pode ter dobrado a taxa ou tomado 10% do valor por engano.
Entende que os 5% se aplicam uma única vez sobre o total, ou que o juro não se acumula no período, e por isso mantém o valor de 420 reais.
Aplica os 5% sobre o saldo de cada mês, o que gera juros sobre juros, confundindo juros compostos com juros simples.
Por que engana: Recalcular os juros sobre o saldo já aumentado.
Em juros simples, 5% incide sempre sobre R$ 400,00. Assim, o acréscimo mensal é R$ 20,00 e, em 3 meses, soma R$ 60,00 ao valor inicial.
Considera que o juro de 20 reais ocorre apenas em dois meses, ignorando que o acordo prevê acréscimo mensal durante os três meses.
Raio-X da questão
Análise de erro em juros simples.
Corrigir a incidênci
Cálculo de porcentagem. · Multiplicação de valor mensal por quantidade de meses.
Taxa percentual aplicada ao capital inicial.
Recalcular os juros sobre o saldo já aumentado.
Atenção aos procedimentos e revisão de cálculos.
Pagamento adiado de
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