Uma jovem que trabalha como maquinista de trem metropolitano quer comprar uma moto por R$ 18.000,00 para ir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma jovem que trabalha como maquinista de trem metropolitano quer comprar uma moto por R$ 18.000,00 para ir até o pátio de manobras, onde o transporte público não chega de madrugada. A loja oferece o seguinte plano: entrada de R$ 6.000,00 e o saldo restante financiado com juros compostos de 2% ao mês, sem parcelas intermediárias, para ser quitado em um único pagamento ao final de 4 meses. Use (1,02)^4 = 1,0824 (valor aproximado). Com base no plano descrito, qual é o valor total dos juros que a maquinista pagará ao final dos 4 meses, em reais?
- A) R$ 12.988,80
- B) R$ 1.440,00
- C) R$ 1.483,20
- D) R$ 988,80
- E) R$ 960,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o saldo financiado. O preço da moto é R$ 18.000,00 e a entrada é R$ 6.000,00, então o saldo a financiar é 18.000 - 6.000 = R$ 12.000,00.
- Calcule o montante ao final de 4 meses com juros compostos de 2% ao mês. A fórmula é M = C x (1 + i)^n, com C = 12.000, i = 0,02 e n = 4. Usando (1,02)^4 = 1,0824, temos M = 12.000 x 1,0824 = R$ 12.988,80.
- Calcule os juros pagos, que é o montante menos o capital emprestado: J = 12.988,80 - 12.000,00 = R$ 988,80.
- Confira a conclusão. Os juros totais são R$ 988,80, o que corresponde à alternativa D, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (R$ 12.988,80) é o montante total, não os juros. A alternativa B (R$ 1.440,00) corresponde a juros simples de 2% ao mês sobre 12.000 durante 6 meses, o que não se aplica. A alternativa C (R$ 1.483,20) seria o resultado de juros simples sobre 12.000 por 4 meses com outra base incorreta, não reflete juros compostos. A alternativa E (R$ 960,00) corresponde a juros simples de 2% ao mês sobre 12.000 por 4 meses, ignorando a capitalização.
💡 Dica: Calcule o saldo (18.000 - 6.000 = 12.000), o montante 12.000 x 1,0824 e subtraia 12.000.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o montante final, mas não subtraiu o capital emprestado, confundindo o total pago com os juros.
O aluno aplicou juros simples de 2% sobre R$ 12.000,00 por um período de 6 meses em vez de 4, trocando o tempo e ignorando a capitalização.
O aluno fez um cálculo aproximado sem seguir a fórmula de juros compostos, misturando procedimentos e chegando a um valor que não corresponde a nenhum método correto.
Por que engana: Aplicar juros simples (2% x 4 meses sobre 12.000 = 960) ou calcular o montante total sem subtrair o saldo.
O saldo financiado é 18.000 - 6.000 = R$ 12.000,00. O montante é 12.000 x 1,0824 = R$ 12.988,80. Os juros são 12.988,80 - 12.000,00 = R$ 988,80.
O aluno usou juros simples (2% x 4 meses x 12.000), desconsiderando que os juros compostos incidem sobre o montante acumulado a cada mês.
Raio-X da questão
Juros compostos e montante
fixacao
Porcentagem · Potenciacao
Montante em juros compostos: M = C(1+i)^t
Aplicar juros simples (2% x 4 meses sobre 12.000 = 960) ou calcular o montante total sem subtrair o saldo.
Educacao financeira
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma estudante contratou um financiamento estudantil de R$ 6.000,00 com juros compostos de 2% ao mês. Durante os 3…
- Uma estudante contratou um financiamento estudantil de R$ 2.000,00 para pagar parte das mensalidades. O contrato informa…
- Uma instituição de ensino oferece um financiamento estudantil no valor de R$ 8.000,00, com juros compostos de 1,5% ao…
- Uma loja de materiais artísticos vende um conjunto de iluminação por R$ 1.500,00. Uma cliente dará R$ 450,00 de entrada…
- Uma pequena loja de artesanato tomou emprestado R$ 800,00 para comprar matéria-prima e manter o funcionamento do negócio…
- Um estudante contratou um financiamento estudantil de R$ 9.500,00 com juros compostos de 1,8% ao mês. No contrato, não…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog