Matemática9º anoBNCC EF09MA05Média⏱ 10 a 15 mi

Um estudante contratou um financiamento estudantil de R$ 9.500,00 com juros compostos de 1,8% ao mês. No…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um estudante contratou um financiamento estudantil de R$ 9.500,00 com juros compostos de 1,8% ao mês. No contrato, não há amortização durante os primeiros 4 meses, e o saldo deve ser atualizado mês a mês sobre o valor acumulado anterior. Considerando o texto-base, determine o saldo devedor aproximado ao final de 4 meses e explique, em nível conceitual, como esse valor é obtido.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O saldo devedor ao final de 4 meses é aproximadamente R$ 10.204,00, obtido pela atualização mês a mês do valor inicial pela taxa de 1,8%, isto é, pela capitalização composta.

Explicação

A cada mês o saldo anterior é multiplicado por 1,018. Como os juros incidem sobre o total já corrigido, o valor final não é uma soma linear, mas o resultado de sucessivas capitalizações.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação Medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado alta

Cobertura da habilidade calcular e

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ dissertativa direta🧩 verificar aplicação

🎯 Conceito central

capitalização composta

📌 Objetivo

Aplicar capitalizaçã

🧱 Pré-requisitos

percentual e taxa mensal · potenciação

📚 Reveja

potenciação em juros compostos

⚠️ Erro mais comum

somar 1,8% de 9500 quatro vezes em vez de capitalizar sobre o saldo atualizado

🌎 Tema transversal

educação financeira

🤝 Socioemocional

planejamento financeiro

🏫 Contexto

financiamento estuda

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