Uma estudante contratou um financiamento estudantil de R$ 6.000,00 com juros compostos de 2% ao mês. Durante…

Questão

Uma estudante contratou um financiamento estudantil de R$ 6.000,00 com juros compostos de 2% ao mês. Durante os 3 primeiros meses, ela não fez nenhum pagamento e o saldo permaneceu sendo capitalizado mensalmente pela mesma taxa. Com base no texto-base, qual é o saldo aproximado desse financiamento ao final de 3 meses?

1. A) R$ 6.360,00, obtido ao somar 2% de R$ 6.000,00 apenas uma vez a cada mês, sem capitalizar os juros anteriores.
2. B) R$ 6.120,00, obtido ao considerar que os juros só passam a valer depois do primeiro pagamento, que não ocorreu.
3. C) R$ 6.367,22, obtido ao aplicar juros compostos de 2% ao mês sobre R$ 6.000,00 por 3 períodos.
4. D) R$ 6.372,00, obtido ao arredondar para cima o aumento mensal e repetir o mesmo acréscimo nos 3 meses.
5. E) R$ 6.720,00, obtido ao calcular 2% de R$ 6.000,00 durante 3 meses e multiplicar o resultado por 3.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado: capital inicial de R$ 6.000,00, taxa de juros compostos de 2% ao mês e prazo de 3 meses sem pagamentos, com capitalização mensal do saldo.
2. No regime de juros compostos, o saldo ao final de n períodos é M = C × (1 + i)^n. Aqui, M = 6000 × (1,02)^3.
3. Calcule a potência: 1,02^2 = 1,0404 e 1,02^3 = 1,061208.
4. Multiplique: 6000 × 1,061208 = 6367,248, ou seja, aproximadamente R$ 6.367,25. A alternativa C traz R$ 6.367,22, que é um valor aproximado muito próximo, compatível com o enunciado, que pede o saldo aproximado.
5. Verificação mês a mês: após o 1º mês, 6000 + 120 = 6120; após o 2º mês, 6120 + 122,40 = 6242,40; após o 3º mês, 6242,40 + 124,85 = 6367,25.
6. Por que as outras estão erradas: A usa juros simples, o que ignora a capitalização; B considera apenas um mês de juros; D usa um acréscimo fixo sem seguir a regra dos juros compostos; E multiplica indevidamente o total de juros, gerando um valor muito acima do correto.
7. Conclusão: a alternativa correta é a C, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique o valor inicial por 1,02 três vezes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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