Uma joalheria de Belo Horizonte vende uma moto elétrica de entrega por R$ 8.000,00 a um joalheiro que fará…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma joalheria de Belo Horizonte vende uma moto elétrica de entrega por R$ 8.000,00 a um joalheiro que fará entregas de peças aos clientes. O financiamento cobra juros compostos de 2% ao mês, sem entrada e sem parcelas intermediárias. O valor total é quitado em um único pagamento, 2 meses após a compra. Com base nas informações do texto, qual é o valor do pagamento único que o joalheiro deverá fazer ao final dos 2 meses?
- A) R$ 8.323,20
- B) R$ 8.640,00
- C) R$ 9.331,20
- D) R$ 8.080,80
- E) R$ 8.160,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Capital inicial C = R$ 8.000,00, taxa i = 2% ao mês (0,02) e tempo n = 2 meses, com juros compostos.
- Aplique a fórmula do montante composto M = C x (1 + i)^n.
- Calcule (1 + 0,02)^2 = 1,02^2 = 1,0404.
- Multiplique M = 8.000 x 1,0404 = R$ 8.323,20.
- Compare com as alternativas. O valor encontrado coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (R$ 8.640,00) corresponde a juros simples de 2% ao mês por 2 meses (8.000 x 1,08), que não é o regime do enunciado. C (R$ 9.331,20) seria obtido com juros de cerca de 8% ao mês, um erro de taxa. D (R$ 8.080,80) equivale a aplicar apenas um mês de juros (8.000 x 1,01), ignorando o segundo mês. E (R$ 8.160,00) corresponde a juros simples de 1% ao mês por 2 meses, com taxa incorreta.
💡 Dica: Aplique M = C(1+i)^t com C=8000, i=0,02 e t=2.
Alternativa por alternativa
No regime de juros compostos, M = 8000 · (1,02)^2 = 8000 · 1,0404 = R$ 8.323,20. Juros simples dariam R$ 8.320,00, e a taxa de 4% sobre o capital daria o mesmo valor, que difere do correto.
O aluno aplicou juros simples, somando 2% por mês linearmente (8.000 x 1,08), em vez de juros compostos sobre o saldo acumulado.
O aluno provavelmente multiplicou a taxa de forma errada ou confundiu 2% com um percentual muito maior, obtendo um crescimento de cerca de 16,6% no período.
O aluno calculou apenas o juro de um mês e esqueceu de aplicar a capitalização no segundo período, ou seja, leu mal o prazo de 2 meses.
O aluno usou a taxa de 1% ao mês em vez de 2%, ou seja, confundiu o valor percentual da taxa informada no texto.
Por que engana: Usar juros simples, somando 2% duas vezes sobre o capital inicial.
Raio-X da questão
Montante em juros compostos
fixacao
Potenciação e porcentagem · Função exponencial de base maior que 1
Juros compostos e função exponencial
Usar juros simples, somando 2% duas vezes sobre o capital inicial.
Educação financeira
cotidiano
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