Marcos reformou a casa e, para pagar o restante da obra, financiou uma moto de R$ 12.000,00 sem entrada. A…

Questão

Marcos reformou a casa e, para pagar o restante da obra, financiou uma moto de R$ 12.000,00 sem entrada. A financeira cobra juros compostos de 2% ao mês e o pagamento é feito em uma única parcela, ao final de 3 meses. A tabela mostra a evolução da dívida. | Mês | Dívida no fim do mês | |---|---| | 0 | R$ 12.000,00 | | 1 | R$ 12.240,00 | | 2 | R$ 12.484,80 | | 3 | R$ 12.734,50 | Marcos comparou o financiamento com um empréstimo de juros simples à mesma taxa de 2% ao mês, sobre os mesmos R$ 12.000,00 e pelos mesmos 3 meses. Com base na tabela, qual é a diferença aproximada entre o total pago nos juros compostos e o total que seria pago nos juros simples?

1. A) Aproximadamente R$ 244,50 a mais nos juros compostos.
2. B) Aproximadamente R$ 24,00 a mais nos juros compostos.
3. C) Aproximadamente R$ 734,50 a mais nos juros compostos.
4. D) Aproximadamente R$ 4,80 a mais nos juros compostos.
5. E) Aproximadamente R$ 14,50 a mais nos juros compostos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados. Capital de R$ 12.000,00, taxa de 2% ao mês, prazo de 3 meses, juros compostos (já mostrados na tabela).
2. Calcular o total pago nos juros compostos. Pela tabela, ao final do mês 3 a dívida é R$ 12.734,50. Conferindo: 12.000 x 1,02 = 12.240; 12.240 x 1,02 = 12.484,80; 12.484,80 x 1,02 = 12.734,496, arredondado para R$ 12.734,50. Logo, os juros compostos totais são R$ 734,50.
3. Calcular os juros simples à mesma taxa. Juros simples = capital x taxa x tempo = 12.000 x 0,02 x 3 = R$ 720,00. Total pago = 12.000 + 720 = R$ 12.720,00.
4. Calcular a diferença. 12.734,50 - 12.720,00 = R$ 14,50 a mais nos juros compostos.
5. Comparação com o gabarito. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (244,50) erra ao confundir a diferença com outro valor. A alternativa B (24,00) pode vir de calcular juros simples do mês 2 ou de confundir juros do primeiro mês com a diferença. A alternativa C (734,50) é apenas o total de juros compostos, sem subtrair os juros simples. A alternativa D (4,80) corresponde apenas à diferença de juros entre o mês 2 e o mês 3 da tabela, não ao total do período.

💡 Dica: Calcule os juros simples (12.000 × 2% × 3 = 720) e compare com o total composto da tabela (R$ 734,50).

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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