Em um mercado de peixe, um pescador armazena o pescado em caixas de isopor no formato de paralelepípedo, com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mercado de peixe, um pescador armazena o pescado em caixas de isopor no formato de paralelepípedo, com 80 cm de comprimento, 50 cm de largura e 40 cm de altura (medidas internas). Para conservar o peixe, ele preenche as caixas com gelo e peixe, de modo que a mistura ocupe 75% do volume interno. O peixe tem densidade média de 0,9 kg/L e ocupa 80% do volume da mistura; o restante é gelo. Considere 1 L = 1.000 cm^3. Com base no texto, qual é a massa de peixe, em quilogramas, que cabe em cada caixa?
- A) 43,2 kg
- B) 86,4 kg
- C) 96,0 kg
- D) 69,1 kg
- E) 120,0 kg
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o volume interno da caixa: 80 x 50 x 40 = 160000 cm^3, que equivale a 160 L (dividindo por 1000).
- Calcule o volume ocupado pela mistura (peixe + gelo), que é 75% do volume interno: 0,75 x 160 = 120 L.
- Calcule o volume ocupado apenas pelo peixe, que é 80% da mistura: 0,80 x 120 = 96 L.
- Calcule a massa de peixe usando a densidade de 0,9 kg/L: massa = 0,9 x 96 = 86,4 kg.
- Conclusão: cabem 86,4 kg de peixe em cada caixa, o que corresponde à alternativa B, conforme o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (43,2 kg) resulta de tomar apenas metade do volume do peixe; C (96,0 kg) é o volume em litros do peixe, esquecendo de multiplicar pela densidade; D (69,1 kg) não corresponde a nenhum passo correto do cálculo; E (120,0 kg) é o volume total da mistura em litros, ignorando a fração de peixe e a densidade.
💡 Dica: Calcule o volume interno, depois 75% para a mistura, 80% para o peixe e converta com a densidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou duas porcentagens de forma errada, por exemplo multiplicando 160 por 0,75 e depois por 0,8 e por 0,9 de forma incompleta, ou dividindo o resultado por 2 sem justificativa.
Volume interno: 80 x 50 x 40 = 160.000 cm^3 = 160 L. A mistura ocupa 75%: 120 L. O peixe ocupa 80% disso: 96 L. Massa = 96 x 0,9 = 86,4 kg.
O aluno calculou corretamente o volume de peixe de 96 L, mas não aplicou a densidade de 0,9 kg/L, tratando litros como quilogramas.
O aluno misturou etapas do cálculo com arredondamentos ou operações incorretas, chegando a um valor sem base na sequência correta de porcentagens e densidade.
O aluno considerou a massa como sendo o volume total da mistura em litros, ignorando que apenas 80% é peixe e que é preciso multiplicar pela densidade.
Por que engana: Esquecer de aplicar a porcentagem de 80% sobre a mistura, chegando a 86,4 kg direto de 75%.
Raio-X da questão
Volume de paralelepípedo e grandezas determinadas pelo produto (densidade × volume).
fixacao
Volume do paralelepípedo. · Porcentagem e conversão de cm³ para litros.
Densidade como razão massa/volume.
Esquecer de aplicar a porcentagem de 80% sobre a mistura, chegando a 86,4 kg direto de 75%.
Economia e cadeia de alimentos
cotidiano
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