Uma pesquisa simulada revelou que um armazém organizou 120 caixas retangulares idênticas para embalar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa simulada revelou que um armazém organizou 120 caixas retangulares idênticas para embalar equipamentos. Cada caixa tem dimensões internas de 50 cm de comprimento, 40 cm de largura e 30 cm de altura. Para facilitar o controle, o responsável também anotou essas medidas em decímetros: 5 dm x 4 dm x 3 dm. Com esses dados, ele deseja calcular o volume total ocupado pelas caixas em metros cúbicos. Com base no texto-base, calcule o volume total em metros cúbicos ocupado pelas 120 caixas.
- A) 7200 m3
- B) 7,2 m3
- C) 2,88 m3
- D) 720 dm3
- E) 0,72 m3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o volume de uma caixa em centímetros cúbicos. Volume = comprimento x largura x altura = 50 x 40 x 30 = 60000 cm³.
- Converta para metros cúbicos. Como 1 m = 100 cm, 1 m³ = 1000000 cm³. Assim, 60000 cm³ = 60000 / 1000000 = 0,06 m³.
- Confira pelas medidas em decímetros. 1 dm = 10 cm e 1 m³ = 1000 dm³. Então 5 x 4 x 3 = 60 dm³, que equivale a 60 / 1000 = 0,06 m³. O resultado é o mesmo, o que confirma a conversão.
- Multiplique pelo número de caixas. 120 x 0,06 = 7,2 m³. Esse é o volume total ocupado pelas 120 caixas.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (7200 m³) está errada porque não houve conversão de cm³ para m³. A alternativa C (2,88 m³) está errada porque não corresponde ao produto correto do volume de uma caixa pela quantidade de caixas. A alternativa D (720 dm³) está errada porque, embora seja numericamente próxima de outra forma de expressar o volume, está em dm³ e não em m³, unidade pedida. A alternativa E (0,72 m³) está errada porque o valor correto é 7,2 m³, e 0,72 seria resultado de um erro de casa decimal.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o volume de uma caixa e multiplique pelo número total de caixas, convertendo para metros cúbicos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o volume de uma caixa em cm³ (60000) e multiplicou por 120, obtendo 7200000 cm³, mas expressou o resultado como 7200 m³ sem converter corretamente a unidade. Também pode ter tratado 60000 x 120 = 7200 como se já estivesse em m³.
Por que engana: Confundir unidades de medida e não converter corretamente para metros cúbicos, resultando em respostas erradas.
Volume de cada caixa =5 dm×4 dm×3 dm=60 dm3=0,06 m3; total=120×0,06=7,2 m3.
O aluno errou no produto das dimensões ou na conversão para metros, chegando a um volume por caixa de 0,024 m³ em vez de 0,06 m³. Não há indicação clara de qual passo específico foi feito, mas o valor 2,88 não corresponde ao volume correto multiplicado por 120.
O aluno calculou corretamente 5 x 4 x 3 = 60 dm³ por caixa, mas esqueceu que o valor pedido deveria ser em m³ e multiplicou por 120 obtendo 7200 dm³. Como 720 dm³ é o resultado de um erro no cálculo ou na quantidade, o aluno pode também ter multiplicado 60 por 12 em vez de 120.
O aluno calculou o volume correto por caixa (0,06 m³) e multiplicou por 120, mas errou a casa decimal, obtendo 0,72 m³ em vez de 7,2 m³. Também pode ter multiplicado por 12 em vez de 120.
Raio-X da questão
volume, unidades de medida, conversão
avaliacao
volume de prismas retangulares · conversão de unidades de medida
estude cálculo de volume e conversão entre unidades de medida
Confundir unidades de medida e não converter corretamente para metros cúbicos, resultando em respostas erradas.
tomada_decisao
cotidiano
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