— Se a gente encher até a borda, vai derramar no caminho — avisou uma voluntária, enquanto organizava a…

Questão

— Se a gente encher até a borda, vai derramar no caminho — avisou uma voluntária, enquanto organizava a distribuição de caldo em caixas térmicas. Cada caixa tem formato de bloco retangular e mede, por fora, 32 cm de comprimento, 24 cm de largura e 20 cm de altura. As paredes (incluindo fundo e tampa) têm espessura de 1 cm em cada face. Para evitar vazamentos, decidiu-se deixar 2 cm sem líquido a partir da borda interna superior. Além disso, serão colocadas duas placas de gelo de 30 cm x 11 cm x 3 cm lado a lado, formando uma única camada no fundo da caixa, ocupando toda a base. No total, serão transportados 65 L de caldo. Considere 1 L = 1000 cm^3. Analise os dados do texto e conclua o menor número de caixas térmicas necessário para transportar 65 L de caldo, respeitando as restrições de enchimento e a presença das placas de gelo.

1. A) 6 caixas térmicas
2. B) 7 caixas térmicas
3. C) 9 caixas térmicas
4. D) 10 caixas térmicas
5. E) 8 caixas térmicas

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Dimensões internas. Como as paredes têm 1 cm em cada face, o interior da caixa mede 32 - 2 = 30 cm de comprimento, 24 - 2 = 22 cm de largura e 20 - 2 = 18 cm de altura. Passo 2: Altura máxima do líquido. Deixando 2 cm vazios a partir da borda interna superior, o líquido pode chegar até 18 - 2 = 16 cm de altura. Passo 3: Descontar o gelo. As duas placas de 30 x 11 x 3 cm ficam lado a lado (11 + 11 = 22 cm), cobrindo toda a base de 30 x 22 cm, com 3 cm de altura. O líquido ocupa, portanto, da altura 3 cm até 16 cm, ou seja, 13 cm de altura útil. Passo 4: Volume de líquido por caixa. 30 x 22 x 13 = 8580 cm^3 = 8,58 L. Passo 5: Número de caixas. 65 / 8,58 é aproximadamente 7,58. Com 7 caixas caberiam 7 x 8,58 = 60,06 L, o que é insuficiente; com 8 caixas caberiam 8 x 8,58 = 68,64 L, o que é suficiente. Logo, o menor número é 8, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) 6 caixas só seria possível ignorando a espessura das paredes, o que aumenta o volume interno. B) 7 caixas só seria suficiente se o volume do gelo não fosse descontado, o que superestima a capacidade. C) 9 caixas resulta de descontar a espessura da parede duas vezes, o que reduz indevidamente a altura útil. D) 10 caixas resulta de descontar o volume do gelo duas vezes, o que reduz a capacidade de cada caixa para 6,6 L.

💡 Dica: Calcule o volume útil da caixa considerando as restrições e divida o total de caldo pelo volume disponível.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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