Em uma eleição de condomínio, a comissão eleitoral montou uma urna de acrílico no formato de prisma reto de…

Questão

Em uma eleição de condomínio, a comissão eleitoral montou uma urna de acrílico no formato de prisma reto de base retangular, com 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 25 cm de altura (medidas internas). Para conferir a capacidade, a comissão considerou que 1 litro equivale a 1.000 cm^3. Cada cédula dobrada ocupa, em média, 12 cm^3, e a comissão só admite encher a urna até 80% do volume interno, para permitir a mistura das cédulas. O condomínio tem 1.800 unidades, e cada unidade vota uma única vez. Com base nas medidas e na regra de ocupação da urna, qual é o número máximo de cédulas dobradas que a comissão pode depositar e essa urna comporta os votos das 1.800 unidades se todas votarem?

1. A) No máximo 1.500 cédulas; a urna não comporta os 1.800 votos, faltando 300 cédulas.
2. B) No máximo 1.800 cédulas; a urna comporta exatamente os 1.800 votos, sem nenhuma folga.
3. C) No máximo 2.500 cédulas; a urna comporta os 1.800 votos, com folga de 600 cédulas.
4. D) No máximo 2.000 cédulas; a urna comporta os 1.800 votos, com folga de 200 cédulas.
5. E) No máximo 3.000 cédulas; a urna comporta os 1.800 votos, com folga de 1.200 cédulas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule o volume interno da urna (prisma reto retangular): V = comprimento x largura x altura = 40 x 30 x 25 = 30.000 cm^3.
2. Aplique a regra de ocupação de 80%: volume útil = 0,80 x 30.000 = 24.000 cm^3.
3. Calcule o número máximo de cédulas dobradas, sabendo que cada uma ocupa 12 cm^3: 24.000 / 12 = 2.000 cédulas.
4. Compare com o número de votantes: o condomínio tem 1.800 unidades e cada uma vota uma vez, logo são 1.800 votos. Como 2.000 é maior que 1.800, a urna comporta todos os votos, com folga de 2.000 - 1.800 = 200 cédulas.
5. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A conversão de litros não é necessária para responder, pois o cálculo foi feito inteiramente em cm^3.
6. Por que as outras estão erradas: A afirma um limite de 1.500, valor que não corresponde a 80% do volume; B ignora a folga, pois 2.000 é maior que 1.800; C usa o volume total sem a regra de 80% ou erra a divisão; E aplica uma capacidade muito superior ao volume real da urna.

💡 Dica: Calcule o volume do prisma (40×30×25), converta para cm³ se necessário, aplique 80% e divida pelo volume de cada cédula.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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