Um pescador amador comprou uma vara de pesca por R$ 400,00 no cartão de crédito de um banco que oferece…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pescador amador comprou uma vara de pesca por R$ 400,00 no cartão de crédito de um banco que oferece cashback de 5% sobre compras em lojas de esportes e pesca. O valor do cashback é creditado na fatura seguinte, reduzindo o que o cliente paga. Em um mês, o pescador fez a compra da vara e nenhuma outra compra com direito ao benefício. Considerando que a taxa de cashback é de 5% sobre o valor da compra, qual é o efeito dessa taxa sobre o gasto líquido do pescador com a vara de pesca?
- A) O gasto líquido não se altera, permanecendo em R$ 400,00, pois o cashback só é creditado em compras acima de R$ 1.000,00.
- B) O gasto líquido diminui em R$ 20,00, ficando em R$ 380,00, pois o crédito corresponde a 5% de R$ 400,00.
- C) O gasto líquido diminui em R$ 5,00, ficando em R$ 395,00, pois o crédito corresponde a 5% de R$ 100,00.
- D) O gasto líquido diminui em R$ 80,00, ficando em R$ 320,00, pois o crédito corresponde a 20% de R$ 400,00.
- E) O gasto líquido aumenta em R$ 20,00, ficando em R$ 420,00, pois o crédito é cobrado sobre o valor da compra.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O pescador comprou a vara por R$ 400,00 e o banco oferece cashback de 5% sobre o valor da compra, creditado na fatura seguinte, o que reduz o que ele paga.
- Calcule o valor do cashback. 5% de 400 é 0,05 x 400 = 20. Logo, o crédito é de R$ 20,00.
- Calcule o gasto líquido. O gasto bruto é R$ 400,00 e o crédito de R$ 20,00 reduz esse valor. Assim, 400 - 20 = 380. O gasto líquido é de R$ 380,00.
- Conclua. O gasto líquido diminui em R$ 20,00 e fica em R$ 380,00, o que corresponde à alternativa B. O gabarito oficial está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
- Por que as outras estão erradas. A: o cashback não depende de um valor mínimo de compra citado no enunciado, então a restrição de R$ 1.000,00 é inventada. C: calcula 5% sobre R$ 100,00 em vez de sobre R$ 400,00. D: usa 20% em vez de 5%, confundindo a taxa com o valor do crédito. E: inverte o efeito, pois o cashback reduz o gasto em vez de aumentá-lo.
💡 Dica: Calcule 5% sobre o valor pago (R$ 400,00) e subtraia do total: o crédito é sobre a compra inteira.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que o cashback exige um valor mínimo de compra e, por isso, não se aplica à vara de R$ 400,00. Esse requisito não aparece no enunciado.
O cashback é 5% de 400, ou seja, 0,05 x 400 = 20. Esse valor é devolvido na fatura, então o gasto líquido passa a ser 400 - 20 = R$ 380,00.
O aluno calcula 5% sobre R$ 100,00 em vez de sobre o valor total de R$ 400,00, possivelmente tomando a quarta parte do valor como base.
O aluno confunde a taxa de 5% com 20% e aplica a porcentagem errada, obtendo um crédito de R$ 80,00.
Por que engana: Calcular 5% sobre R$ 100,00 (como no distrator C) ou confundir o valor creditado com o gasto líquido.
O aluno entende que o cashback é uma cobrança adicional sobre a compra, invertendo o sentido do benefício, que é um crédito que reduz a fatura.
Raio-X da questão
Cálculo de percentual sobre um valor e desconto/cashback
fixacao
Multiplicação de decimais e porcentagem · Subtração de valores monetários
Porcentagem simples aplicada a compras
Calcular 5% sobre R$ 100,00 (como no distrator C) ou confundir o valor creditado com o gasto líquido.
Educação financeira
cotidiano
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