Matemática9º anoBNCC EF09MA05Média⏱ medio

Uma oficina de bicicletas de Florianópolis anunciou uma bicicleta elétrica com valor à vista de R$ 3.000,00…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma oficina de bicicletas de Florianópolis anunciou uma bicicleta elétrica com valor à vista de R$ 3.000,00. Para quem prefere parcelar, a oficina usa juros simples de 2% ao mês, sempre calculados sobre o valor à vista, e divide o total igualmente entre as parcelas. A tabela mostra três planos oferecidos. | Plano | Número de parcelas mensais | Prazo total (meses) | |---|---|---| | X | 3 | 3 | | Y | 6 | 6 | | Z | 10 | 10 | Um cliente quer escolher o plano cuja parcela mensal seja a menor possível, mas aceita pagar no máximo R$ 3.500,00 no total. Com base na tabela e nas condições da oficina, qual plano ele deve escolher e qual será o valor de cada parcela?

A) O plano Y, com parcelas de R$ 500,00, pois o plano Z ultrapassaria o limite do cliente.
B) O plano X, com parcelas de R$ 1.060,00, pois é o plano que mais respeita o limite do cliente.
C) O plano Y, com parcelas de R$ 560,00, pois o plano Z ultrapassaria o limite do cliente.
D) O plano Y, com parcelas de R$ 530,00, pois o plano Z ultrapassaria o limite do cliente.
E) O plano Z, com parcelas de R$ 360,00, pois é o plano de menor parcela mensal.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

DISCORDANCIA.CORRETA:D Passo 1: Juros simples de 2% ao mês sobre o valor à vista de R$ 3.000,00 significam juros de 3.000 x 0,02 = R$ 60,00 por mês.
Plano X (3 meses): juros totais de 60 x 3 = R$ 180,00. Total = 3.000 + 180 = R$ 3.180,00. Parcela = 3.180 / 3 = R$ 1.060,00. Cabe no limite de R$ 3.500,00, mas a parcela é a maior das três.
Plano Y (6 meses): juros totais de 60 x 6 = R$ 360,00. Total = 3.000 + 360 = R$ 3.360,00. Parcela = 3.360 / 6 = R$ 560,00. Respeita o limite de R$ 3.500,00.
Plano Z (10 meses): juros totais de 60 x 10 = R$ 600,00. Total = 3.000 + 600 = R$ 3.600,00. Ultrapassa o limite de R$ 3.500,00, portanto está descartado.
Entre os planos viáveis (X e Y), o de menor parcela é o Y, com R$ 560,00. Logo, a resposta correta é o plano Y com parcelas de R$ 530,00 apenas se os juros fossem calculados de forma diferente; com as condições do enunciado, a parcela correta é R$ 560,00, e a alternativa C é a que traz esse valor.
Discordância com o gabarito: a alternativa que traz o valor correto de R$ 560,00 é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por isso, a letra correta é C, e não D. Corrigindo o campo: a alternativa correta é C.
Alternativa A: a parcela de R$ 500,00 corresponderia a um total de R$ 3.000,00, ou seja, sem juros, o que contraria a condição de juros simples de 2% ao mês.
Alternativa B: o plano X tem parcela maior, não a menor; o cliente quer a menor parcela possível.
Alternativa D: a parcela de R$ 530,00 não corresponde a nenhum cálculo com as condições dadas; o plano Y gera R$ 560,00.
Alternativa E: o plano Z tem parcela de R$ 360,00, mas seu total é R$ 3.600,00, que excede o limite do cliente.

💡 Dica: Calcule o total de cada plano (valor à vista + 2% ao mês sobre R$ 3.000,00 por mês de prazo) e compare com o limite de R$ 3.500,00 antes de dividir pelas parcelas.

Alternativa por alternativa

A Errada

Esquece os juros: 3.000 / 6 = R$ 500,00. O enunciado diz que há juros simples de 2% ao mês sobre o valor à vista, então a parcela correta é maior.

B Errada

Confunde menor total com menor parcela: 3.000 + 3.000 x 0,02 x 3 = 3.180; 3.180 / 3 = R$ 1.060,00. O pedido era a menor parcela dentro do limite, e o plano Y tem parcela menor.

C Correta

Juros mensais: 2% de 3.000 = R$ 60,00. Plano X: 3.000 + 180 = 3.180, parcela R$ 1.060,00. Plano Y: 3.000 + 360 = 3.360, parcela R$ 560,00. Plano Z: 3.000 + 600 = 3.600, acima de R$ 3.500,00. Logo, dentro do limite, o plano Y tem a menor parcela.

D Errada

Usa só 3 meses de juros em vez de 6: 3.000 + 180 = 3.180; 3.180 / 6 = R$ 530,00 seria o resultado, mas o cálculo escolhido é 3.000 + 3.000 x 0,02 x 3 = 3.180 e 3.180 / 6 = 530. Na verdade o valor 510 vem de 3.060 / 6, com 1 mês de juros, o que está errado, pois os juros são de 6 meses.

E Erradaa que mais engana

Ignora o limite de R$ 3.500,00: 3.000 + 3.000 x 0,02 x 10 = 3.600; 3.600 / 10 = R$ 360,00. Mas o total de 3.600 ultrapassa o limite, então o plano Z não serve.

Por que engana: Calcular os juros de forma composta ou aplicar os juros apenas uma vez, ignorando o prazo; também escolher o plano pela menor parcela sem checar o limite total.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_texto

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

Juros simples e percentuais sucessivos

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Cálculo de porcentagem de um valor · Divisão e comparação de valores monetários

📚 Reveja

Cálculo de juros simples sobre o valor principal

⚠️ Erro mais comum

Calcular os juros de forma composta ou aplicar os juros apenas uma vez, ignorando o prazo; também escolher o plano pela menor parcela sem checar o limite total.

🌎 Tema transversal

Educação financeira

🤝 Socioemocional

Tomada de decisão responsável

🏫 Contexto

cotidiano

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