Matemática9º anoBNCC EF09MA06Fácil⏱ curto

Um serviço de táxi cobra uma tarifa inicial e acrescenta o mesmo valor por quilômetro percorrido. A tabela…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA06

Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um serviço de táxi cobra uma tarifa inicial e acrescenta o mesmo valor por quilômetro percorrido. A tabela mostra alguns valores registrados: | Distância percorrida (km) | 0 | 2 | 5 | |---|---:|---:|---:| | Valor da corrida (R$) | 6 | 12 | 21 | Qual função representa o valor da corrida, em reais, em função da distância percorrida, em quilômetros?

A) C(d) = 6 + 3d, em que d é a distância percorrida em quilômetros.
B) C(d) = 3 + 6d, em que d é a distância percorrida em quilômetros.
C) C(d) = 6 + 6d, em que d é a distância percorrida em quilômetros.
D) C(d) = 3d, em que d é a distância percorrida em quilômetros.
E) C(d) = 6 + 2d, em que d é a distância percorrida em quilômetros.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Quando a distância é 0 km, a corrida custa R$ 6. Esse é o valor inicial, portanto a função deve ter termo constante 6.
Em 2 km, o preço aumenta de R$ 6 para R$ 12: o acréscimo é R$ 6, ou seja, R$ 3 por quilômetro. Em 5 km, o aumento é R$ 15, também R$ 3 por quilômetro.
Assim, o valor é C(d) = 6 + 3d, alternativa A. B troca o valor inicial pela tarifa por quilômetro; C usa uma tarifa por quilômetro maior do que a indicada; D ignora a tarifa inicial; E usa uma tarifa por quilômetro menor do que a indicada.

💡 Dica: Identifique o valor quando d = 0 e confira quanto o preço aumenta por quilômetro.

Alternativa por alternativa

A Correta

A corrida custa R$ 6,00 quando a distância é zero, indicando a tarifa inicial. A cada quilômetro acrescentam-se R$ 3,00, como mostram os valores da tabela.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter trocado os papéis dos valores: considera R$ 3 como tarifa inicial e R$ 6 como preço por quilômetro, contrariando os dados para 0 km e 2 km.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno reconhece a tarifa inicial de R$ 6, mas interpreta esse mesmo valor como o acréscimo por quilômetro. Com essa função, em 2 km o preço seria R$ 18, não R$ 12.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno calcula corretamente o acréscimo de R$ 3 por quilômetro, mas não inclui a tarifa inicial de R$ 6, indicada pelo preço da corrida a 0 km.

Por que engana: Confundir o valor inicial com o acréscimo por quilômetro ou inverter esses coeficientes.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno mantém a tarifa inicial correta, mas usa R$ 2 por quilômetro; com essa taxa, em 2 km o preço seria R$ 10, não R$ 12.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

Função afim a partir de uma tabela de valores.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Identificar padrões de variação em tabelas. · Substituir valores em uma expressão algébrica.

📚 Reveja

Coeficiente linear e taxa de variação em função afim.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o valor inicial com o acréscimo por quilômetro ou inverter esses coeficientes.

🏫 Contexto

cotidiano

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