Uma profissional que faz ajustes de roupas cobra R$ 18,00 pelo atendimento inicial e mais R$ 12,00 por peça…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma profissional que faz ajustes de roupas cobra R$ 18,00 pelo atendimento inicial e mais R$ 12,00 por peça ajustada. Para organizar os preços, ela quer relacionar o total cobrado à quantidade de peças atendidas. Se x representa a quantidade de peças ajustadas e C o valor total, qual expressão representa essa relação?
- A) C = 18 + 12 + x
- B) C = 18 + 12x
- C) C = 12 + 18x
- D) C = 18x + 12
- E) C = 18 + 12(x - 1)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O atendimento inicial custa R$ 18,00, valor fixo que é cobrado independentemente da quantidade de peças.
- Cada peça acrescenta R$ 12,00. Para x peças, esse custo é 12x.
- Portanto, o total é C = 18 + 12x, alternativa B. A alternativa A soma x apenas uma vez, sem multiplicar o preço por peça; C troca os valores fixo e variável; D também troca esses valores, colocando R$ 18,00 por peça; E cobra R$ 12,00 somente por x - 1 peças, embora o enunciado diga que cada peça ajustada tem esse custo.
💡 Dica: Separe a cobrança fixa da parcela que varia com x.
Alternativa por alternativa
O aluno considera o custo de R$ 12,00 uma única vez e acrescenta x, em vez de multiplicar o preço de cada peça pela quantidade.
O valor de R$ 18,00 é fixo, enquanto R$ 12,00 é cobrado por cada peça; por isso, o custo variável é 12x e deve ser somado ao valor inicial.
O aluno troca o valor fixo pelo custo por peça: interpreta R$ 12,00 como taxa inicial e R$ 18,00 como preço de cada ajuste.
O aluno multiplica a quantidade pelo valor fixo de R$ 18,00 e soma R$ 12,00 como se fosse a taxa inicial.
Por que engana: Somar a taxa por peça apenas uma vez, sem multiplicá-la pela quantidade.
O aluno subtrai uma peça da quantidade antes de calcular o custo variável, como se a primeira peça não fosse cobrada à parte.
Raio-X da questão
Função afim: valor fixo mais valor por unidade.
fixacao
Expressões algébricas e uso de variável. · Multiplicação de valor unitário pela quantidade.
Modelagem de situações por função do 1º grau.
Somar a taxa por peça apenas uma vez, sem multiplicá-la pela quantidade.
Trabalho e renda.
cotidiano
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