Em um clube de escalada, um registro em barras foi resumido assim: no grupo A, as barras indicam 1 dia com 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um clube de escalada, um registro em barras foi resumido assim: no grupo A, as barras indicam 1 dia com 10 minutos de treino, 2 dias com 14 minutos e 1 dia com 18 minutos. No grupo B, indicam 1 dia com 12 minutos, 2 dias com 14 minutos e 1 dia com 16 minutos. Um atleta afirmou que os dois grupos tiveram resultados igualmente regulares, pois suas médias de tempo de treino são iguais. Calcule a média e a amplitude de cada grupo e explique se a conclusão do atleta é adequada.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
No grupo A, a média é (10 + 14 + 14 + 18) / 4 = 14 minutos e a amplitude é 18 - 10 = 8 minutos. No grupo B, a média é (12 + 14 + 14 + 16) / 4 = 14 minutos e a amplitude é 16 - 12 = 4 minutos. A conclusão não é adequada: embora as médias sejam iguais, o grupo B teve menor amplitude, portanto seus tempos variaram menos e foram mais regulares.
Explicação
As frequências das barras permitem reconstruir quatro registros em cada grupo. As somas são 56 minutos em ambos, resultando em média 14; porém, as diferenças entre maior e menor valor são 8 e 4 minutos, então a variação não foi igual.
Raio-X da questão
Média e amplitude de um conjunto de dados.
avaliacao
Soma e divisão de números naturais. · Identificação dos valores mínimo e máximo em um conjunto.
A média pode ser igual em conjuntos com dispersões diferentes.
Concluir que os grupos têm a mesma regularidade apenas porque suas médias são iguais.
cotidiano
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