Em um experimento de cultivo, foram medidas as alturas de seis mudas da mesma espécie: 14 cm, 16 cm, 18 cm, 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de cultivo, foram medidas as alturas de seis mudas da mesma espécie: 14 cm, 16 cm, 18 cm, 20 cm, 22 cm e 24 cm. Antes de comparar os resultados, a equipe decidiu corrigir a menor medida, de 14 cm para 20 cm. Calcule a média e a amplitude das medidas antes e depois da correção. Explique como cada uma muda e por que a alteração de apenas uma muda produz esses efeitos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Antes da correção, a soma das alturas era 114 cm; assim, a média era 19 cm, e a amplitude era 24 - 14 = 10 cm. Depois de substituir 14 cm por 20 cm, a soma passou a 120 cm e a média a 20 cm. A menor medida agora é 16 cm, então a amplitude é 24 - 16 = 8 cm. Portanto, a média aumentou 1 cm e a amplitude diminuiu 2 cm: a correção elevou o total, mas aproximou a menor medida das demais, reduzindo a diferença entre a maior e a menor altura.
Explicação
A substituição aumenta a soma em 6 cm; dividindo esse aumento pelas seis mudas, a média cresce 1 cm. Como 14 cm era o menor valor e passa a ser 20 cm, o novo mínimo é 16 cm, enquanto o máximo continua em 24 cm; por isso, a amplitude cai de 10 cm para 8 cm.
Raio-X da questão
Média e amplitude estatística
avaliacao
Cálculo da média aritmética · Identificação de máximo, mínimo e amplitude
Efeito de uma alteração nos dados sobre média e amplitude
Alterar a média pela mesma quantidade da medida modificada ou calcular a amplitude usando a média.
cientifico
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