Em um experimento hipotético, uma equipe registrou durante sete dias o volume de água utilizado por uma…

Questão

Em um experimento hipotético, uma equipe registrou durante sete dias o volume de água utilizado por uma planta, em mililitros: 5, 8, 11, 14, 17, 20 e 23. Para testar a sensibilidade dos dados, a equipe considera duas mudanças separadas: no cenário A, o valor 11 é substituído por 17; no cenário B, o valor 20 é substituído por 26. Em cada cenário, apenas o valor indicado muda. Calcule a média e a amplitude originais e, em seguida, determine esses valores nos cenários A e B. Compare os resultados e explique o que eles mostram sobre o efeito de aumentar um dado que permanece entre os extremos e de aumentar um dado que passa a ser o maior do conjunto.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Originalmente, a soma dos dados é 98, a média é 14 mL e a amplitude é 23 - 5 = 18 mL. No cenário A, a soma aumenta 6 mL, passando a 104 mL; a média fica 104/7 mL, aproximadamente 14,86 mL, e a amplitude continua 18 mL, pois os extremos permanecem 5 e 23. No cenário B, a soma também aumenta 6 mL, então a média também fica 104/7 mL, aproximadamente 14,86 mL. Como 26 passa a ser o maior valor, a amplitude fica 26 - 5 = 21 mL. Assim, as duas mudanças aumentam a média igualmente, mas apenas a mudança que cria um novo extremo aumenta a amplitude.

Explicação

Cada substituição acrescenta 6 mL à soma de sete observações, elevando a média em 6/7 mL nos dois casos. A amplitude depende apenas dos extremos: ela permanece igual no cenário A, mas aumenta de 18 para 21 mL no cenário B.

Raio-X da questão

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