Em uma estufa de cultivo no interior do Brasil, foram registradas as temperaturas, em graus Celsius, de cinco…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estufa de cultivo no interior do Brasil, foram registradas as temperaturas, em graus Celsius, de cinco manhãs: 21, 22, 22, 24 e 25. Ao revisar o equipamento, a equipe concluiu que a leitura de 25 °C estava incorreta e deveria ser substituída por 29 °C. A amplitude é calculada pela diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. Com a correção da leitura, qual é o efeito sobre a amplitude das temperaturas registradas?
- A) A amplitude aumenta de 4 °C para 5 °C, um acréscimo de 1 °C.
- B) A amplitude aumenta de 4 °C para 7 °C, um acréscimo de 3 °C.
- C) A amplitude aumenta de 4 °C para 8 °C, um acréscimo de 4 °C.
- D) A amplitude aumenta de 4 °C para 8 °C, um acréscimo de 8 °C.
- E) A amplitude permanece em 4 °C, sem alteração.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o conjunto original de temperaturas: 21, 22, 22, 24 e 25 °C. O maior valor é 25 e o menor é 21, então a amplitude inicial é 25 - 21 = 4 °C.
- Aplique a correção da leitura. O valor 25 °C é substituído por 29 °C, formando o novo conjunto: 21, 22, 22, 24 e 29 °C.
- Recalcule a amplitude com o novo conjunto. O maior valor agora é 29 e o menor continua sendo 21, logo a amplitude é 29 - 21 = 8 °C.
- Calcule o acréscimo: 8 - 4 = 4 °C. Portanto, a amplitude aumenta de 4 °C para 8 °C, um acréscimo de 4 °C.
- Por que as outras estão erradas. A) A amplitude não vai para 5 °C, pois o maior valor passou a ser 29, não 26. B) O valor 7 °C resultaria de subtrair 22 de 29, usando um valor que não é o menor do conjunto. D) O acréscimo é de 4 °C, não de 8 °C; 8 °C é a nova amplitude, não a variação. E) A amplitude muda, pois a leitura substituída era justamente o maior valor do conjunto.
- Conclusão. O gabarito oficial C está correto, pois a amplitude passa de 4 °C para 8 °C, com acréscimo de 4 °C.
💡 Dica: Subtraia o menor valor do maior antes e depois da correção.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu 24 de 29 (usando o penúltimo valor como referência) ou calculou algo como 26 - 21, achando que o novo maior valor é 26 e não 29.
O aluno provavelmente calculou 29 - 22, usando um dos valores intermediários repetidos como se fosse o menor valor do conjunto, em vez do 21.
Por que engana: Calcular a amplitude nova usando o valor antigo de 25 °C ou confundir a amplitude com o acréscimo.
Inicialmente, a amplitude é 25 - 21 = 4 °C. Após a correção, passa a ser 29 - 21 = 8 °C; portanto, aumenta 4 °C.
O aluno confundiu o acréscimo com a nova amplitude: como a amplitude passou a ser 8 °C, concluiu que o acréscimo também seria 8 °C, sem subtrair a amplitude anterior.
O aluno acredita que a amplitude só mudaria se o menor valor mudasse, ignorando que a correção altera o maior valor do conjunto, que é o que define a amplitude.
Raio-X da questão
Amplitude como diferença entre o maior e o menor valor.
fixacao
Ordenação de números naturais. · Subtração de números naturais.
Efeito de valores extremos na amplitude.
Calcular a amplitude nova usando o valor antigo de 25 °C ou confundir a amplitude com o acréscimo.
cientifico
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