Em uma oficina de cultivo urbano, um grupo mediu a altura de oito mudas de uma mesma espécie. O gráfico de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de cultivo urbano, um grupo mediu a altura de oito mudas de uma mesma espécie. O gráfico de colunas abaixo representa a quantidade de mudas em cada faixa de altura registrada, em centímetros: Altura (cm) | Quantidade de mudas 4 | 1 6 | 3 8 | 2 10 | 2 Com base nos dados representados no gráfico, qual é o par formado pela média das alturas das mudas e pela amplitude das alturas registradas?
- A) Média de 7,25 cm e amplitude de 6 cm.
- B) Média de 3,5 cm e amplitude de 4 cm.
- C) Média de 6,5 cm e amplitude de 8 cm.
- D) Média de 7 cm e amplitude de 8 cm.
- E) Média de 14,5 cm e amplitude de 4 cm.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dados estão na tabela do enunciado: 1 muda com 4 cm, 3 mudas com 6 cm, 2 mudas com 8 cm e 2 mudas com 10 cm. Total de mudas: 1 + 3 + 2 + 2 = 8, como informa o texto.
- Calcule a soma de todas as alturas, multiplicando cada altura pela quantidade de mudas: 4 x 1 = 4; 6 x 3 = 18; 8 x 2 = 16; 10 x 2 = 20. Soma: 4 + 18 + 16 + 20 = 58 cm.
- Calcule a média dividindo a soma pelo número de mudas: 58 / 8 = 7,25 cm.
- Calcule a amplitude, que é a diferença entre a maior e a menor altura registrada: 10 - 4 = 6 cm.
- O par é (7,25 cm; 6 cm), exatamente o que aparece na alternativa A. Portanto, o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: B usa média 3,5 cm, que resulta de dividir a soma dos valores distintos (28) por 8, sem considerar a quantidade de mudas de cada faixa; C apresenta média 6,5 cm, que não corresponde à média ponderada de 7,25 cm; D tem média 7 cm, que é a média simples dos quatro valores distintos sem ponderar pelas frequências; E tem média 14,5 cm, que é 58 dividido por 4 faixas, e não por 8 mudas.
💡 Dica: Multiplique cada altura pela frequência, divida pelo total de mudas e subtraia o menor valor do maior.
Alternativa por alternativa
A soma das alturas, considerando a frequência de cada valor, é 4 × 1 + 6 × 3 + 8 × 2 + 10 × 2 = 58 cm. Dividindo por 8 mudas, a média é 7,25 cm. A amplitude é a diferença entre a maior e a menor altura: 10 - 4 = 6 cm.
Dividiu a soma dos valores distintos das alturas (4 + 6 + 8 + 10 = 28) pelo número de mudas (8), obtendo 3,5 cm. A amplitude de 4 cm sugere que confundiu a amplitude com a diferença entre valores vizinhos ou com 8 - 4.
Por que engana: Somar as alturas distintas sem ponderar pelas quantidades correspondentes.
Calculou uma média que não considera corretamente a quantidade de mudas em cada faixa e tratou a amplitude como 8 cm, possivelmente confundindo a amplitude com o número total de mudas ou com um valor de faixa.
Calculou a média simples dos quatro valores de altura distintos ((4 + 6 + 8 + 10) / 4 = 7), ignorando que cada altura aparece com frequência diferente. A amplitude de 8 cm não corresponde a 10 - 4.
Dividiu a soma total das alturas (58 cm) pelo número de faixas (4) em vez do número de mudas (8), obtendo 14,5 cm. A amplitude de 4 cm sugere confusão entre amplitude e diferença de valores parciais.
Raio-X da questão
Média aritmética com dados agrupados em frequências e amplitude.
Calcular média ponde
Multiplicação e divisão com números decimais. · Leitura de tabelas de frequências.
Medidas de tendência central e dispersão.
Somar as alturas distintas sem ponderar pelas quantidades correspondentes.
Educação ambiental.
Alturas de mudas em
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