Matemática7º anoBNCC EF07MA33Difícil⏱ curto

Um radar meteorológico gira sobre uma plataforma circular de diâmetro 40 m, cuja borda mede aproximadamente…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA33

Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um radar meteorológico gira sobre uma plataforma circular de diâmetro 40 m, cuja borda mede aproximadamente 125,6 m. Para instalar novos equipamentos, a plataforma será ampliada 2 m para fora em toda a sua borda, aumentando o raio nessa medida. Considere pi = 3,14. Qual será, aproximadamente, o aumento no comprimento da borda da plataforma após a ampliação?

A) 12,56 m, pois o diâmetro aumenta 4 m e a circunferência cresce 3,14 vezes esse aumento.
B) 8 m, pois a borda aumenta 2 m em cada uma de suas quatro partes.
C) 25,12 m, pois o diâmetro aumenta 4 m e a circunferência cresce 6,28 vezes esse aumento.
D) 6,28 m, pois o diâmetro aumenta 2 m e a circunferência cresce 3,14 vezes esse aumento.
E) 2 m, pois esse é o aumento indicado para a plataforma em toda a borda.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

A ampliação acrescenta 2 m ao raio. Como o diâmetro é o dobro do raio, ele aumenta 4 m.
O comprimento da circunferência é C = pi × diâmetro. Portanto, o aumento é 3,14 × 4 = 12,56 m.
A alternativa A está correta. B erra ao dividir a borda em quatro partes e somar 2 m a cada uma; C multiplica o aumento do diâmetro por 6,28, em vez de por 3,14; D considera um aumento de apenas 2 m no diâmetro; E confunde o aumento do raio com o aumento do comprimento da borda.

💡 Dica: Aumentar o raio em 2 m aumenta o diâmetro em 4 m; multiplique essa variação por pi.

Alternativa por alternativa

A Correta

Ao ampliar a plataforma 2 m para fora, o raio aumenta 2 m e o diâmetro aumenta 4 m. Como a razão entre a circunferência e o diâmetro é pi, o aumento da borda é 3,14 x 4 = 12,56 m.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno pode imaginar a borda como quatro trechos e acrescentar 2 m a cada trecho. A ampliação é radial e o aumento da circunferência deve ser calculado pela relação entre circunferência e diâmetro.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno identifica corretamente que o diâmetro aumenta 4 m, mas usa 6,28 como fator para calcular a variação da circunferência. Para a variação, deve multiplicar o aumento do diâmetro por pi, isto é, 3,14.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno considera que o diâmetro aumenta apenas 2 m, embora os 2 m sejam acrescentados ao raio. Como o diâmetro tem dois raios, seu aumento é de 4 m.

Por que engana: Considerar que o diâmetro aumenta apenas 2 m, confundindo o acréscimo no raio com o do diâmetro.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno toma os 2 m de ampliação radial como se fossem o aumento total do comprimento da borda. O comprimento da circunferência depende também de pi e do aumento do diâmetro.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Relação entre diâmetro e comprimento da circunferência.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Diferença entre raio e diâmetro. · Multiplicação decimal simples.

📚 Reveja

C = pid

⚠️ Erro mais comum

Considerar que o diâmetro aumenta apenas 2 m, confundindo o acréscimo no raio com o do diâmetro.

🏫 Contexto

cientifico

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