Uma escola vai construir um canteiro circular para cultivar espécies nativas da Mata Atlântica. O projeto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola vai construir um canteiro circular para cultivar espécies nativas da Mata Atlântica. O projeto prevê que o canteiro tenha raio de 1 metro e que seja instalada uma borda contínua ao redor de toda a sua extensão. Considere p como a constante que relaciona o comprimento de uma circunferência ao seu diâmetro. Com base nas informações do projeto, qual deve ser o comprimento exato da borda que contornará o canteiro?
- A) π metros
- B) 2π metros
- C) 1 metro
- D) 3,14 metros
- E) 4 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o comprimento da borda que contorna o canteiro circular, ou seja, o comprimento da circunferência. Passo 2: Os dados são raio r = 1 metro e p (pi) como a constante que relaciona o comprimento da circunferência ao seu diâmetro. Passo 3: A fórmula do comprimento da circunferência é C = 2 x p x r, pois o diâmetro é o dobro do raio. Passo 4: Substituindo r = 1, temos C = 2 x p x 1 = 2p metros, que corresponde à alternativa B. Passo 5: A alternativa A está errada porque p metros seria a metade do comprimento, já que falta o fator 2 da fórmula. A alternativa C está errada porque 1 metro é o valor do raio, e não do contorno. A alternativa D está errada porque 3,14 é apenas uma aproximação decimal de p, e o enunciado pede o comprimento exato, que é 2p. A alternativa E está errada porque 4 metros é o perímetro de um quadrado de lado 1 metro, não de uma circunferência. Passo 6: Conclusão: o comprimento exato da borda é 2p metros, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula do comprimento da circunferência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou a fórmula incompleta, multiplicando apenas p pelo raio, e esqueceu o fator 2 do diâmetro na fórmula do comprimento da circunferência.
O comprimento C de uma circunferência é calculado por C = 2πr. Como o raio do canteiro é r = 1 metro, C = 2π · 1 = 2π metros.
O aluno confundiu o raio, que é dado de 1 metro, com o comprimento da borda, tomando a medida do raio como resposta.
O aluno substituiu p pelo valor aproximado 3,14 e ignorou que o enunciado pede o comprimento exato, além de esquecer o fator 2 e o raio.
Por que engana: Confundir a fórmula do comprimento da circunferência, utilizando o raio em vez do diâmetro.
O aluno aplicou a ideia de perímetro de um quadrado de lado 1 metro, somando quatro lados iguais, em vez de usar a fórmula da circunferência.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
fórmula do comprimento da circunferência · raio e diâmetro
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência: C = 2πr.
Confundir a fórmula do comprimento da circunferência, utilizando o raio em vez do diâmetro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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