Em uma exposição de design, duas mesas circulares têm diâmetros de 1,5 m e 2,3 m. Para estimar o comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma exposição de design, duas mesas circulares têm diâmetros de 1,5 m e 2,3 m. Para estimar o comprimento das bordas, use pi = 3,14. Qual é a diferença aproximada entre os comprimentos das bordas das duas mesas?
- A) A borda da mesa maior mede cerca de 5,02 m a mais que a da menor.
- B) A borda da mesa maior mede cerca de 1,26 m a mais que a da menor.
- C) A borda da mesa maior mede cerca de 2,51 m a mais que a da menor.
- D) A borda da mesa maior mede cerca de 11,93 m a mais que a da menor.
- E) A borda da mesa maior mede cerca de 2,40 m a mais que a da menor.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O comprimento da borda de uma mesa circular é C = pi × diâmetro.
- Como queremos a diferença entre os comprimentos, calculamos 3,14 × (2,3 − 1,5) = 3,14 × 0,8 = 2,512 m.
- Aproximando, a diferença é 2,51 m; portanto, a alternativa C está correta. A alternativa A confunde o cálculo da diferença com um comprimento maior; B usa a diferença entre os raios como se fosse o diâmetro; D apresenta um valor muito acima do resultado, como se somasse medidas em vez de calcular a diferença; E não corresponde ao produto de pi pela diferença entre os diâmetros.
💡 Dica: Subtraia os diâmetros e multiplique a diferença por 3,14.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter calculado 3,14 × 1,6, duplicando a diferença entre os diâmetros e obtendo aproximadamente 5,02 m.
O aluno pode ter usado a diferença entre os raios, 0,4 m, como medida a multiplicar por pi, esquecendo que a fórmula da circunferência usa o diâmetro.
Por que engana: Calcular as duas circunferências e somar seus comprimentos em vez de encontrar a diferença.
O comprimento de uma circunferência é calculado multiplicando o diâmetro por pi. A diferença entre os diâmetros é 2,3 - 1,5 = 0,8 m; então, a diferença entre os comprimentos é 0,8 x 3,14 = 2,512 m, ou aproximadamente 2,51 m.
O aluno pode ter somado ou combinado os comprimentos das duas bordas, em vez de subtrair o menor do maior.
O aluno reconhece que deve calcular uma diferença, mas aplica ou aproxima incorretamente a relação entre pi e a diferença dos diâmetros.
Raio-X da questão
Comprimento da circunferência: C = pid.
fixacao
Multiplicação de números decimais. · Subtração de números decimais.
Razão entre a circunferência e o diâmetro.
Calcular as duas circunferências e somar seus comprimentos em vez de encontrar a diferença.
cotidiano
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