Durante uma aula de matemática, a professora desenhou um círculo de raio 1 m. Qual é o comprimento aproximado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de matemática, a professora desenhou um círculo de raio 1 m. Qual é o comprimento aproximado da circunferência? Use p ˜ 3,14.
- A) 3,14 m
- B) 6,28 m
- C) 3 m
- D) 7 m
- E) 12,56 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio do círculo é r = 1 m e o valor de pi a usar é 3,14.
- Lembre a fórmula do comprimento da circunferência: C = 2 x pi x r.
- Substitua os valores: C = 2 x 3,14 x 1 = 6,28 m.
- Conclusão: o comprimento aproximado da circunferência é 6,28 m, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (3,14 m) corresponde apenas a pi x r, que é a metade do comprimento, pois esqueceu o fator 2; C (3 m) é um valor arredondado sem relação com a fórmula; D (7 m) não corresponde a nenhum cálculo correto com pi = 3,14; E (12,56 m) corresponde a 4 x pi x r, ou seja, usou o diâmetro com erro ou multiplicou por 4 em vez de 2.
💡 Dica: Calcule a circunferência usando a fórmula C = 2 * π * r.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas pi x r, esquecendo o fator 2 da fórmula do comprimento da circunferência, e acabou encontrando a metade do valor correto.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do comprimento da circunferência com a área do círculo, aplicando a fórmula errada.
C = 2p(1) = 2 * 3,14 = 6,28 m.
O aluno tomou o valor de pi como se fosse o próprio comprimento ou arredondou sem aplicar a fórmula, confundindo a medida com um valor aproximado qualquer.
O aluno provavelmente estimou o resultado por intuição, sem aplicar a fórmula C = 2 x pi x r, chegando a um número arredondado sem base no cálculo.
O aluno usou o diâmetro (2 m) no lugar do raio na fórmula, ou multiplicou por 4 em vez de 2, obtendo 4 x 3,14 = 12,56 m.
Raio-X da questão
circunferência de círculo
avaliacao
fórmula do comprimento da circunferência · raio e diâmetro
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência.
O aluno pode confundir o cálculo do comprimento da circunferência com a área do círculo, aplicando a fórmula errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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