Em uma atividade, foram medidas circunferências de diferentes objetos circulares. | Diâmetro (cm) |…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade, foram medidas circunferências de diferentes objetos circulares. | Diâmetro (cm) | Comprimento da circunferência (cm) | |---|---| | 2 | 6,28 | | 5 | 15,70 | | 10 | 31,40 | Com base nos dados da tabela, qual relação aproxima o comprimento de uma circunferência ao seu diâmetro?
- A) O comprimento da circunferência é aproximadamente 31,4 vezes o diâmetro.
- B) O comprimento da circunferência é aproximadamente 0,32 vez o diâmetro.
- C) O comprimento da circunferência é aproximadamente 1,57 vez o diâmetro.
- D) O comprimento da circunferência é aproximadamente 3,14 vezes o diâmetro.
- E) O comprimento da circunferência é aproximadamente 6,28 vezes o diâmetro.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Dividimos o comprimento da circunferência pelo diâmetro em cada linha: 6,28 ÷ 2 = 3,14; 15,70 ÷ 5 = 3,14; e 31,40 ÷ 10 = 3,14.
- Como a razão é aproximadamente 3,14 em todos os casos, o comprimento é cerca de 3,14 vezes o diâmetro. Portanto, a alternativa D está correta.
- A alternativa A usa 31,4, que é o comprimento correspondente ao diâmetro 10, não a razão entre comprimento e diâmetro; B inverte aproximadamente a razão; C confunde 1,57 com a razão observada; e E toma 6,28, que corresponde ao comprimento quando o diâmetro é 2, como se fosse o fator multiplicativo.
💡 Dica: Divida o comprimento da circunferência pelo diâmetro em cada linha.
Alternativa por alternativa
O aluno pode confundir o comprimento 31,40 da última linha com o fator que relaciona comprimento e diâmetro, sem dividir pelo diâmetro 10.
Por que engana: Confundir a razão comprimento/diâmetro com diâmetro/comprimento ou escolher 6,28 por associá-lo à circunferência.
O aluno provavelmente inverte a razão e calcula algo próximo de diâmetro dividido pelo comprimento, em vez de comprimento dividido pelo diâmetro.
O aluno pode tomar metade de 3,14, confundindo a relação entre comprimento e diâmetro com uma relação envolvendo o raio.
Em cada linha, a divisão do comprimento da circunferência pelo diâmetro resulta em 3,14, valor aproximado de pi.
O aluno pode usar o comprimento 6,28 da primeira linha como fator, sem considerar que o diâmetro nessa linha é 2.
Raio-X da questão
Razão entre o comprimento da circunferência e seu diâmetro (pi).
fixacao
Divisão e comparação de razões. · Leitura de tabelas.
Aproximação de pi como 3,14.
Confundir a razão comprimento/diâmetro com diâmetro/comprimento ou escolher 6,28 por associá-lo à circunferência.
cientifico
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