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Matemática7º anoBNCC EF07MA33Fácil⏱ medio

Durante a restauração de um prato antigo de cerâmica, o artesão mediu a volta completa da borda, que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA33

Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante a restauração de um prato antigo de cerâmica, o artesão mediu a volta completa da borda, que corresponde à circunferência, e a distância de um lado ao outro passando pelo centro, que corresponde ao diâmetro. As medidas encontradas foram 31,4 cm e 10 cm, respectivamente. Considerando as medidas do texto-base, qual é a razão entre a circunferência e o diâmetro do prato?

  1. A) A razão de 10 por 31,4, que resulta em 0,32.
  2. B) A razão de 31,4 por 10, que resulta em 3,14.
  3. C) A diferença entre 31,4 e 10, que resulta em 21,4.
  4. D) O produto de 31,4 por 10, que resulta em 314.
  5. E) A soma de 31,4 com 10, que resulta em 41,4.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. A questão pede a razão entre a circunferência e o diâmetro do prato, ou seja, a divisão da medida da circunferência pela medida do diâmetro.
  2. A circunferência mede 31,4 cm e o diâmetro mede 10 cm.
  3. Calculando a razão: 31,4 dividido por 10 = 3,14.
  4. Esse resultado é o valor aproximado de pi, a constante que relaciona qualquer circunferência ao seu diâmetro, o que confirma a resposta.
  5. A alternativa A está errada porque inverte a ordem da divisão (10 dividido por 31,4), o que daria o inverso da razão correta.
  6. A alternativa C está errada porque subtrai as medidas em vez de dividi-las.
  7. A alternativa D está errada porque multiplica as medidas em vez de dividi-las.
  8. A alternativa E está errada porque soma as medidas, operação que não corresponde a uma razão.
  9. Portanto, o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Calcule a razão entre a circunferência e o diâmetro usando divisão.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno inverte a ordem da razão, colocando o diâmetro no numerador e a circunferência no denominador, o que resulta no inverso da razão pedida.

Por que engana: Confundir operações matemáticas e calcular soma ou diferença em vez da razão entre circunferência e diâmetro.

B Correta

A razão entre duas medidas é obtida dividindo a primeira pela segunda. Assim, 31,4 ÷ 10 = 3,14.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde razão com diferença, acreditando que comparar duas medidas é subtraí-las.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno associa a comparação de grandezas à multiplicação, sem perceber que razão exige divisão.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno interpreta a expressão 'entre a circunferência e o diâmetro' como uma soma de medidas, ignorando o sentido de razão.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil
Bloom Entender
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

razão circunferência diâmetro

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

divisão de números decimais · conceito de circunferência e diâmetro

📚 Reveja

Estude a definição e cálculo da razão entre circunferência e diâmetro (π).

⚠️ Erro mais comum

Confundir operações matemáticas e calcular soma ou diferença em vez da razão entre circunferência e diâmetro.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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