Trecho de relatório, 2 junho 2025 (fictício): Técnicos de uma marcenaria registraram medições de diferentes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório, 2 junho 2025 (fictício): Técnicos de uma marcenaria registraram medições de diferentes anéis de madeira para verificar a relação entre o comprimento da circunferência e o diâmetro. Amostra 1: diâmetro = 100 cm; circunferência = 314 cm. Amostra 2: diâmetro = 50 cm; circunferência = 157 cm. Amostra 3: diâmetro = 20 cm; circunferência = 62,8 cm. Os profissionais confirmaram que a razão entre esses dois valores se mantém constante. Com base no texto, identifique o valor aproximado da razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro adotada pelos técnicos.
- A) A razão entre circunferência e diâmetro é aproximadamente 3
- B) A razão entre circunferência e diâmetro é aproximadamente 3,05
- C) A razão entre circunferência e diâmetro é aproximadamente 4
- D) A razão entre circunferência e diâmetro é aproximadamente 3,2
- E) A razão entre circunferência e diâmetro é aproximadamente 3,14
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A razão entre circunferência e diâmetro é calculada dividindo o comprimento da circunferência pelo diâmetro, em cada amostra. Passo 2: Amostra 1: 314 dividido por 100 dá 3,14. Passo 3: Amostra 2: 157 dividido por 50 dá 3,14. Passo 4: Amostra 3: 62,8 dividido por 20 dá 3,14. Passo 5: Nas três amostras a razão é 3,14, valor que os técnicos confirmaram ser constante. Esse número é a aproximação de pi, por isso a alternativa E está correta. Passo 6: A alternativa A está errada porque 3 é uma aproximação grosseira e não corresponde aos dados medidos, que dão 3,14. Passo 7: A alternativa B está errada porque 3,05 não resulta de nenhuma das divisões feitas. Passo 8: A alternativa C está errada porque 4 não corresponde à razão calculada em nenhuma amostra. Passo 9: A alternativa D está errada porque 3,2 é um valor arredondado de forma incorreta, já que 3,14 arredondado para uma casa decimal seria 3,1. Passo 10: Conclusão: o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Divida o comprimento da circunferência pelo diâmetro em uma das amostras.
Alternativa por alternativa
O aluno lembrou que pi vale aproximadamente 3 e usou esse valor de cabeça, sem dividir as medições da tabela. Não conferiu se o valor batia com os dados do relatório.
Por que engana: O aluno pode confundir a razão entre circunferência e diâmetro com a razão inversa ou arredondar os valores sem identificar que o quociente é aproximadamente 3,14.
O aluno fez a divisão de forma imprecisa ou com erro de contas, obtendo 3,05 em vez de 3,14. Não verificou o resultado em mais de uma amostra.
O aluno arredondou a razão para o inteiro mais próximo sem considerar que a questão pede uma aproximação com casas decimais. Pode também ter confundido a razão com outra relação geométrica.
O aluno arredondou 3,14 para uma casa decimal de forma incorreta, obtendo 3,2. Não percebeu que o arredondamento para uma casa daria 3,1.
Em cada amostra, divide-se o comprimento da circunferência pelo diâmetro. Os resultados são 3,14, então essa é a razão aproximada adotada pelos técnicos.
Raio-X da questão
Razão entre circunferência e diâmetro
avaliacao
Divisão de números decimais · Razão entre grandezas
Revise a constante pi e como obtê-la dividindo o comprimento da circunferência pelo diâmetro.
O aluno pode confundir a razão entre circunferência e diâmetro com a razão inversa ou arredondar os valores sem identificar que o quociente é aproximadamente 3,14.
tomada_decisao
cotidiano
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