“Se eu medir a volta inteira e o trecho mais largo, consigo comparar qualquer roda”, comentou a aprendiz de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
“Se eu medir a volta inteira e o trecho mais largo, consigo comparar qualquer roda”, comentou a aprendiz de uma oficina de cerâmica ao observar duas peças circulares. Na primeira, a volta externa mede 31,4 cm e o trecho mais largo mede 10 cm. Na segunda, a volta externa mede 18,84 cm e o trecho mais largo mede 6 cm. Ao dividir a medida da volta pelo diâmetro, a aprendiz notou que o resultado se repete nas duas peças. Esse número ajuda a descrever qualquer circunferência e aparece em muitos objetos circulares do dia a dia, como tampas, pratos e rodas. Analise os dados do texto-base e identifique o valor aproximado desse número que relaciona a circunferência ao diâmetro.
- A) 3,0
- B) 3,14
- C) 4,0
- D) 6,28
- E) 2,0
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O texto pede o número que relaciona a circunferência ao diâmetro, ou seja, a razão entre o comprimento da volta (circunferência) e o diâmetro, que é o número pi.
- Na primeira peça, a volta mede 31,4 cm e o trecho mais largo (diâmetro) mede 10 cm. Logo, 31,4 dividido por 10 é igual a 3,14.
- Na segunda peça, a volta mede 18,84 cm e o diâmetro mede 6 cm. Logo, 18,84 dividido por 6 é igual a 3,14.
- Como o resultado é o mesmo nas duas peças, confirma-se que a razão é constante, e seu valor aproximado é 3,14 (pi, aproximadamente 3,1416).
- A alternativa A (3,0) está errada, pois é uma aproximação grosseira que não corresponde às divisões feitas com os dados do texto.
- A alternativa C (4,0) está errada, pois não corresponde a nenhuma das divisões da volta pelo diâmetro nas duas peças.
- A alternativa D (6,28) está errada, pois é o dobro de 3,14, ou seja, 2 vezes pi, que corresponde à razão entre a volta e o raio, não ao diâmetro.
- A alternativa E (2,0) está errada, pois não corresponde à divisão de 31,4 por 10 nem de 18,84 por 6.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida a medida da volta pelo diâmetro para encontrar o número.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter arredondado pi de forma excessiva, tomando 3 como valor exato sem verificar a divisão 31,4 por 10, que dá 3,14.
Por que engana: Confundir o valor aproximado de pi com números arredondados incorretamente ou usar medidas erradas.
Em ambas as peças, a volta dividida pelo diâmetro resulta em 3,14, valor aproximado de pi.
O aluno pode ter confundido a razão entre circunferência e diâmetro com outra relação, como a de quatro vezes o raio, ou simplesmente chutado um valor sem efetuar a divisão.
O aluno pode ter dividido a volta pelo raio em vez do diâmetro, obtendo 2 vezes pi, ou seja, 6,28, esquecendo que o trecho mais largo corresponde ao diâmetro.
O aluno pode ter feito uma divisão incorreta dos números, ou pensado que a circunferência é igual ao dobro do diâmetro, o que não vale para círculos.
Raio-X da questão
relação circunferência diâmetro
diagnostico
circunferência e diâmetro · divisão de números decimais
Estude a definição e propriedades do número pi (π).
Confundir o valor aproximado de pi com números arredondados incorretamente ou usar medidas erradas.
tomada_decisao
cotidiano
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