Em um jardim botânico, um aspersor alcança a água até 5 metros de distância, formando uma circunferência em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jardim botânico, um aspersor alcança a água até 5 metros de distância, formando uma circunferência em torno dele. A tabela registra a distância de alguns vasos ao aspersor. | Vaso | Distância ao aspersor | |---|---| | A | 3 m | | B | 5 m | | C | 7 m | Observe o esquema e a tabela. Qual vaso está exatamente sobre a circunferência alcançada pelo aspersor?
- A) Os vasos A e C, pois estão em lados diferentes da distância indicada pelo aspersor.
- B) Nenhum dos vasos, pois a circunferência alcançada pelo aspersor fica entre as distâncias registradas.
- C) O vaso A, pois está dentro da distância alcançada pelo aspersor.
- D) O vaso C, pois está além da distância alcançada e marca o limite externo da circunferência.
- E) O vaso B, pois está a 5 metros do aspersor, a mesma distância que define o raio da circunferência.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O aspersor alcança 5 metros, que correspondem ao raio da circunferência.
- Um ponto está exatamente sobre a circunferência quando sua distância ao centro é igual ao raio. O vaso B está a 5 metros, portanto a alternativa E está correta.
- A alternativa A está errada porque estar em lados diferentes não determina se os vasos estão sobre a circunferência. B está errada porque a distância de 5 metros consta na tabela e coincide com o limite. C está errada porque estar dentro do alcance não significa estar exatamente no limite. D está errada porque 7 metros ultrapassam o raio de 5 metros; o vaso C fica fora da circunferência.
💡 Dica: Compare a distância de cada vaso com o raio de 5 metros.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde estar em lados diferentes do aspersor com estar sobre o limite circular. A posição em relação aos lados não substitui a comparação entre a distância e o raio.
O aluno não percebe que a distância de 5 metros está registrada para o vaso B e é exatamente igual ao alcance informado. Por isso, não é verdade que a circunferência fique entre as distâncias dadas.
O aluno identifica corretamente que 3 metros está dentro do alcance, mas confunde interior da circunferência com sua borda. Para estar exatamente sobre ela, a distância deve ser igual a 5 metros.
Por que engana: Confundir os pontos dentro ou além do raio com pontos sobre a circunferência.
O aluno interpreta uma distância maior que o raio como se fosse o limite da circunferência. Como 7 metros excedem os 5 metros de alcance, o vaso C fica fora dela.
Os pontos da circunferência estão a uma distância do centro igual ao raio. Como o raio é 5 metros, o vaso B está sobre ela.
Raio-X da questão
Circunferência como conjunto de pontos à mesma distância do centro.
fixacao
Identificar o centro e o raio de uma circunferência. · Comparar distâncias usando maior, menor e igual.
Raio e lugar geométrico da circunferência.
Confundir os pontos dentro ou além do raio com pontos sobre a circunferência.
Educação ambiental
cotidiano
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