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Leia o texto e assinale a alternativa que completa correta e respectivamente os espaços numerados. Sócrates…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT316

Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Leia o texto e assinale a alternativa que completa correta e respectivamente os espaços numerados. Sócrates não tomou um pingado¹ com Platão. Cleópatra e Júlio César jamais marcaram um date² num café de Alexandria. A humanidade só conheceu o café bem depois. Hoje, ele é um dos mais valiosos produtos primários comercializados no mundo, tanto que, em 2022, foi produzido um total de 171,7 milhões de sacas desse grão. É curioso observar que cada saca de café verde tem 60 kg e rende somente 48 kg de café torrado, ou seja, o café perde cerca de ................... % de sua massa durante o processo de torrefação. Deste modo, é possível estimar que, para produzir uma tonelada de café torrado, são necessárias, no mínimo, ..................... sacas de café verde. <https://tinyurl.com/3w9a2x3h> Acesso em 09.09.2024. Adaptado. ¹pingado – leite com café. ²date – encontro romântico com alguém. (ETEC 2025)

  1. A) 12 e 21
  2. B) 12 e 35
  3. C) 20 e 35
  4. D) 20 e 21
  5. E) 21 e 35

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Calcular a perda de massa na torrefacao. Cada saca tem 60 kg de cafe verde e rende 48 kg de cafe torrado, logo a perda e de 60 - 48 = 12 kg. O percentual e 12/60 = 0,20 = 20%. Portanto, o primeiro espaco e 20. Passo 2: Calcular o minimo de sacas para produzir uma tonelada (1000 kg) de cafe torrado. Cada saca rende 48 kg, entao 1000/48 = 20,83. Como nao se pode usar parte de saca e a quantidade precisa cobrir a tonelada, sao necessarias no minimo 21 sacas. Portanto, o segundo espaco e 21. Passo 3: Verificar as alternativas. Apenas a alternativa D contem 20 e 21. A alternativa A tem 12 (que e a perda em kg, nao em percentual) e 21. A alternativa B tem 12 (mesmo erro) e 35 (excessivo). A alternativa C tem 20 correto, mas 35 sacas e excessivo. A alternativa E tem 21 (erro no percentual) e 35 (excessivo).

💡 Dica: Calcule a perda como (60 - 48)/60 e depois 1000/48 arredondando para cima.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Confundir a perda em quilogramas (12 kg) com a perda percentual, usando 12 no primeiro espaco.

B Erradaerro: Procedimental

Usar 12 como percentual e calcular o numero de sacas de forma exagerada (35), possivelmente dividindo 1000 por 28 ou errando a operacao.

C Erradaerro: Procedimental

Calcular corretamente a perda de 20%, mas errar a quantidade de sacas ao dividir a tonelada por algum valor incorreto, chegando a 35.

D Correta

CORRETA. A perda e (60 - 48)/60 = 12/60 = 0,20, ou seja, 20% da massa. Para 1000 kg de cafe torrado, cada saca rende 48 kg, logo 1000/48 = 20,83, sendo necessarias no minimo 21 sacas, que completam a tonelada.

E Erradaerro: Conceituala que mais engana

Confundir a perda com 21 (possivelmente confundindo com o numero de sacas) e errar o calculo das sacas para 35.

Por que engana: Tomar a perda em kg como percentual e nao arredondar corretamente o numero de sacas

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

Porcentagem e regra de tres

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Calculo de porcentagem · Conversao de unidades de massa

📚 Reveja

Variacao percentual de massa

⚠️ Erro mais comum

Tomar a perda em kg como percentual e nao arredondar corretamente o numero de sacas

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🏫 Contexto

cotidiano

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