Um bom café deve ser preparado a uma temperatura pouco acima de 80°C. Para evitar queimaduras na boca, deve…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bom café deve ser preparado a uma temperatura pouco acima de 80°C. Para evitar queimaduras na boca, deve ser consumido a uma temperatura mais baixa. Uma xícara contém 60 mL de café a uma temperatura de 80°C. Qual a quantidade de leite gelado (a uma temperatura de 5°C) deve ser misturada ao café para que a temperatura final do café com leite seja de 65°C? [FUVEST 2022 - Questão 50] FUVEST - 2022
- A) 5 mL
- B) 10 mL
- C) 15 mL
- D) 20 mL
- E) 25 mL
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Admita, como é usual nesse tipo de questão, que café e leite têm a mesma densidade (1 mL = 1 g) e o mesmo calor específico, e que não há perda de calor para o ambiente ou para a xícara. Assim, o calor cedido pelo café é igual ao calor recebido pelo leite. Passo 2: Escreva a equação do equilíbrio térmico: massa do café × (80 - 65) = massa do leite × (65 - 5). Passo 3: O café perde 15 graus e o leite ganha 60 graus. Substituindo, 60 × 15 = x × 60, em que x é o volume de leite em mL. Passo 4: Resolvendo, x = 900 / 60 = 15 mL. Portanto, a alternativa correta é a C. Por que as outras estão erradas: A) 5 mL não satisfaz a igualdade de calores, pois o leite precisaria absorver calor demais para o volume indicado. B) 10 mL também não iguala o calor cedido e o recebido, já que a variação de temperatura do leite não compensaria a do café. D) 20 mL produz um leite com capacidade térmica maior do que a necessária para o equilíbrio em 65 graus. E) 25 mL dá um desequilíbrio ainda maior, e a temperatura final ficaria abaixo de 65 graus.
💡 Dica: Use a fórmula de equilíbrio térmico para calcular a massa de leite necessária.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a proporção entre as variações de temperatura, tratando a diferença de 15 graus do café como se fosse a do leite, ou montou a equação sem igualar corretamente os calores trocados.
O aluno provavelmente montou a equação de equilíbrio térmico, mas inverteu ou misturou as variações de temperatura na razão entre os volumes, chegando a um valor intermediário sem respeitar a igualdade dos calores.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de leite necessária, calculando incorretamente a proporção entre as temperaturas e volumes.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno provavelmente dividiu 60 mL por um fator sem fundamento físico, interpretando a diferença de temperatura de forma errada e aplicando a relação entre volume e variação de temperatura de modo incorreto.
O aluno provavelmente ignorou que o calor é trocado entre as duas substâncias e aplicou apenas a variação de temperatura de uma delas, ou usou uma média ponderada errada, o que levou a um volume de leite maior que o necessário.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico, mistura de temperaturas
avaliacao
equilíbrio térmico · mistura de temperaturas
Revisar conceitos de calorimetria e equilíbrio térmico em misturas.
O aluno pode confundir a quantidade de leite necessária, calculando incorretamente a proporção entre as temperaturas e volumes.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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