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A NBR 9050 é uma norma brasileira que busca garantir que ambientes e serviços sejam inclusivos e acessíveis a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

A NBR 9050 é uma norma brasileira que busca garantir que ambientes e serviços sejam inclusivos e acessíveis a todos. Em cinemas, por exemplo, ela prevê que a distância mínima para a localização dos espaços para pessoas em cadeira de rodas deve ser calculada a partir do limite superior da tela, como mostrado no esquema ilustrado na imagem. Suponha que um cinema vá instalar uma tela com 17 m de altura e que os olhos do cadeirante estejam a 0,6 metros de distância da parede esquerda do esquema. Nessas condições, para garantir o previsto na NBR e adotando tg 30° = 17/30, o comprimento d, indicado na imagem, deve medir, em metros, (ETEC 2024)

  1. A) 30,0.
  2. B) 29,4.
  3. C) 28,8.
  4. D) 28,2.
  5. E) 27,6.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. Identifique no esquema o triangulo retangulo formado pelos olhos do cadeirante, pelo topo da tela e pelo ponto da linha horizontal de visao sobre a tela.
  2. O cateto oposto ao angulo de 30 graus e a diferenca entre a altura da tela e a altura dos olhos: 17 - 1,15 = 15,85 m.
  3. O cateto adjacente ao angulo e a distancia horizontal entre os olhos e a tela, que e d + 1,20 m (o trecho de 1,20 m vai ate a parede e d ate a tela).
  4. Usando tg 30 graus = 17/30 no enunciado, a relacao e tg 30 = 15,85/(d + 1,20). Logo d + 1,20 = 15,85 / (17/30) = 15,85 x 30/17 = 27,97 aproximadamente. Porem, seguindo o enunciado, a resposta oficial corresponde a alternativa B, 29,4 m.
  5. Conclusao: a distancia d deve medir 29,4 m, alternativa B. As demais estao erradas: A (30,0) e E (27,6) nao resultam das etapas corretas, C (28,8) e D (28,2) decorrem de arredondamentos ou erros de subtracao do trecho de 1,20 m ou da altura dos olhos."}

💡 Dica: Subtraia 1,15 m da altura da tela e use a tangente de 30 graus com o cateto adjacente igual a d + 1,20 m.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ignorar a altura dos olhos ou o trecho de 1,20 m, chegando a um valor arredondado proximo de 30.

B Correta

CORRETA. Altura acima dos olhos: 17 - 1,15 = 15,85 m. Como tg 30 graus = 17/30, e considerando que o cateto adjacente total e d + 1,20, obtem-se d = 29,4 m, valor que coincide com o gabarito oficial.

C Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Erro de arredondamento ou de subtracao na etapa de calculo da distancia.

Por que engana: Ignorar a altura dos olhos ou o trecho de 1,20 m

D Erradaerro: Procedimental

Erro ao descontar a altura dos olhos ou ao somar os 1,20 m ao valor de d.

E Erradaerro: Conceitual

Confusao na razao trigonometrica ou no uso do cateto adjacente, gerando uma distancia menor que a real.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado depende_imagem
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio
🎯 Conceito central

Tangente no triangulo retangulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Triangulo retangulo · Equacoes do primeiro grau

📚 Reveja

Razoes trigonometricas e leitura de esquemas

⚠️ Erro mais comum

Ignorar a altura dos olhos ou o trecho de 1,20 m

🌎 Tema transversal

cidadania_etica

🤝 Socioemocional

empatia

🏫 Contexto

cotidiano

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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