(Dissertativa) Uma escola precisa de uma rampa para acessar uma plataforma a 1,2 m do solo. A norma exige…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Uma escola precisa de uma rampa para acessar uma plataforma a 1,2 m do solo. A norma exige declividade máxima de 1:8 (altura:avanço = 1:8). Disponibiliza-se 9,0 m de comprimento horizontal no solo. Propõe-se construir a rampa em duas seções retas com um patamar no meio, subindo 0,6 m em cada seção. Determine as mínimas projeções horizontais de cada seção para atender a 1:8, calcule os comprimentos inclinados de cada seção e conclua se os 9,0 m são suficientes. Apresente cálculos e conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para altura de 0,6 m e razão máxima 1:8, a projeção horizontal mínima por seção é 0,6·8 = 4,8 m. Duas seções exigem 4,8·2 = 9,6 m no total, portanto 9,0 m é insuficiente. Comprimento inclinado de cada seção: v(0,6²+4,8²) = v(0,36+23,04) = v23,4 ˜ 4,837 m. Conclusão: com 9,0 m disponíveis não se atende à norma adotando duas seções de 0,6 m; é preciso mais espaço ou solução com patamares e curvas (switchback) para reduzir a inclinação efetiva.
Explicação
A análise da projeção horizontal mínima para cada seção da rampa revela que, com duas seções de 0,6 m de altura, seria necessário um total de 9,6 m, excedendo os 9,0 m disponíveis. O cálculo do comprimento inclinado de cada seção confirma que a inclinação proposta não atende à norma de acessibilidade. Portanto, é necessário reconsiderar o projeto para garantir a conformidade com os requisitos de declividade.
Raio-X da questão
declividade de rampa
avaliacao
declividade e proporções · cálculo de triângulos
Revisar as normas de construção de rampas e cálculos de triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a relação entre altura e avanço, não respeitando a proporção de 1:8 ao calcular as projeções horizontais.
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