Questões BNCC EM13MAT308

Em laboratório de geometria, estudantes montaram dois modelos. No primeiro, mediram um triângulo retângulo com lados 3 cm, 4 cm e 5 cm. No segundo, desenharam duas paralelas cortadas por uma transversal e observaram que os segmentos correspondentes eram 2 cm e 8 cm em uma parte, e 3 cm e 12 cm em outra.

— O que as duas experiências têm em comum do ponto de vista matemático?

Em uma estrutura de cobertura, um técnico observou que uma barra diagonal forma um triângulo retângulo com a base e a altura da peça. Ao mesmo tempo, marcas de montagem mostram duas linhas paralelas cortadas por uma transversal, em que segmentos correspondentes medem 4 cm e 10 cm de um lado e x e 15 cm do outro.

— Se a proporcionalidade entre os segmentos for mantida, qual é o valor de x?

Uma turma estudou que, no triângulo retângulo, a medida do lado maior pode ser confirmada pela soma dos quadrados dos lados menores. Em outro exercício, viu que retas paralelas cortadas por uma transversal mantêm razões proporcionais entre segmentos correspondentes.

— Qual afirmação sintetiza corretamente os dois resultados geométricos estudados?

Em um mapa de trilhas, três retas paralelas são cortadas por uma transversal. Os trechos formados entre as paralelas medem, em uma situação, 5 km e 10 km; em outra, os trechos correspondentes medem 8 km e 16 km.

— Que conclusão pode ser tirada sobre esses segmentos?

Em uma planta baixa, duas retas paralelas são cortadas por duas transversais que partem de um mesmo vértice. Em uma transversal, os trechos entre o vértice e as paralelas medem 3 cm e 9 cm. Na outra, os trechos correspondentes medem 5 cm e y.

— Qual relação deve ser usada para determinar y?

Em uma fotografia com linhas paralelas de uma fachada, uma transversal corta três dessas linhas. Os comprimentos dos segmentos consecutivos sobre a transversal são 2 cm, 3 cm e 4 cm. Em outra transversal, os segmentos correspondentes são 6 cm, x e 12 cm.

— Considerando o teorema de proporcionalidade, qual é o valor de x?

Em um desenho de urbanismo, duas retas paralelas representam calçadas opostas, cortadas por duas transversais que partem do mesmo ponto. Os segmentos correspondentes em uma transversal medem 4 cm e 6 cm, e na outra medem 8 cm e x.

— Mantida a proporcionalidade, qual deve ser o valor de x?

Em uma investigação matemática, a turma observou um triângulo com lados 9 cm, 12 cm e 15 cm e discutiu se ele poderia ser retângulo.

— Que argumento matemático confirma que esse triângulo é retângulo?