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Em 1899, foi criado o cargo de prefeito em São Paulo e o primeiro a ser eleito foi Antônio da Silva Prado, que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT105

Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em 1899, foi criado o cargo de prefeito em São Paulo e o primeiro a ser eleito foi Antônio da Silva Prado, que aí ficaria até 1911, direcionando a modernização da capital, a remodelação dos espaços e do aparelhamento urbano. O centro da cidade e, particularmente, o chamado triângulo formado pelas ruas São Bento, Direita e Quinze de Novembro, receberia especial atenção. Procurou-se eliminar os estigmas que ligavam São Paulo ao passado colonial, e em seu lugar erigir símbolos modernos que a colocassem entre países civilizados. Esse foi o caso da demolição da antiga Igreja de Nossa Senhora do Rosário dos Homens Pretos, onde os negros ainda realizavam antigos rituais que, na visão dos moradores das cercanias, eram assustadores. <https://tinyurl.com/2ubz9h45> Acesso em: 01.03.2023. A região triangular, mencionada no texto, expandiu-se ao longo do tempo. Entretanto ela permanece sendo conhecida como Triângulo Histórico de São Paulo e sua configuração atual é mostrada no mapa. Ao considerar o polígono demarcado pelas linhas pretas no mapa, matematicamente, ele seria descrito como um (ETEC 2023)

  1. A) triângulo.
  2. B) quadrilátero.
  3. C) heptágono.
  4. D) undecágono.
  5. E) dodecágono.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Identifique o contorno preto que delimita a regiao, ignorando o interior do mapa e as ruas.
  2. Percorra o contorno no sentido horario, a partir do canto superior esquerdo, marcando cada mudanca de direcao (vertice): canto superior, angulo perto do topo central, canto do Largo Sao Bento, canto inferior direito, vertice inferior do lado direito, ponta inferior, vertice inferior esquerdo, canto do lado esquerdo e os vertices intermediarios da borda esquerda.
  3. Ao final da contagem, obtem-se 11 vertices e, portanto, 11 lados.
  4. Um poligono de 11 lados e chamado undecagono. Logo, a alternativa correta e a (D).
  5. A alternativa (A) esta errada porque o nome Triangulo Historico nao indica a forma geometrica do contorno. A alternativa (B) esta errada porque ha mais de 4 lados. A alternativa (C) esta errada porque o heptagono tem 7 lados. A alternativa (E) esta errada porque o dodecagono tem 12 lados, e a contagem correta resulta em 11.

💡 Dica: Conte as mudancas de direcao do contorno preto e associe o total ao nome do poligono.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

Aluno ve apenas a forma geral do contorno (uma regiao com aspecto triangular, pela ideia do nome 'triangulo historico') e nao conta as quinas reais.

B Erradaerro: Atenção

Aluno conta apenas os quatro vertices principais (as pontas mais evidentes) e ignora os cantos intermediarios do contorno.

C Erradaerro: Procedimental

Aluno faz contagem aproximada e chega a 7 lados, ignorando parte das mudancas de direcao do contorno.

D Correta

CORRETA. Percorrendo o contorno preto, contam-se 11 vertices (mudancas de direcao), correspondendo a um undecagono, poligono de 11 lados.

E Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Aluno conta corretamente as mudancas de direcao, mas erra a contagem ou associa 12 lados ao poligono por contar duas vezes algum trecho.

Por que engana: contar apenas os vertices mais visiveis ou confundir undecagono com dodecagono

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico baixo
Autonomia do enunciado depende_imagem
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

classificacao de poligonos pelo numero de lados

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conceito de poligono como figura plana fechada formada por segmentos · contagem de vertices e lados

📚 Reveja

nomes dos poligonos (undecagono, dodecagono)

⚠️ Erro mais comum

contar apenas os vertices mais visiveis ou confundir undecagono com dodecagono

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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