Recorte histórico: no antigo arraial de Santo Amaro, uma praça central era composta por um canteiro quadrado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Recorte histórico: no antigo arraial de Santo Amaro, uma praça central era composta por um canteiro quadrado rodeado por um passeio pavimentado. O conjunto tem forma quadrada de lado 40 m, e o canteiro interno também é quadrado, de lado 26 m, posicionado no centro. Os moradores agora querem calcular a área do passeio para planejar a substituição das pedras que o revestem. Analise o texto-base e determine a área, em metros quadrados, do passeio pavimentado em volta do canteiro.
- A) 196 m2
- B) 248 m2
- C) 132 m2
- D) 924 m2
- E) 1456 m2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O conjunto externo é um quadrado de lado 40 m, então sua área é 40 x 40 = 1600 m2.
- O canteiro interno é um quadrado de lado 26 m, então sua área é 26 x 26 = 676 m2.
- O passeio é a região entre os dois quadrados, ou seja, a área total menos a área do canteiro: 1600 - 676 = 924 m2.
- Confira a lógica: como o canteiro está no centro e o passeio o rodeia, a área do passeio é exatamente a diferença entre as áreas dos dois quadrados.
- Por que as outras estão erradas: A) 196 é (40 - 26) elevado ao quadrado, o que não representa área nenhuma da figura; B) 248 resulta de um erro na subtração das áreas; C) 132 é o perímetro de um retângulo 40 por 26, e não uma área; E) 1456 vem de uma subtração incorreta, pois não corresponde à diferença entre 1600 e 676.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, 924 m2, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a área total e subtraia a área do canteiro interno.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a diferença entre os lados (40 - 26 = 14) e elevou ao quadrado, em vez de subtrair as áreas dos dois quadrados.
O aluno errou a subtração das áreas, obtendo um valor que não é 1600 - 676, provavelmente por descuido nas contas.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas a área do canteiro ou do quadrado maior, esquecendo de subtrair para encontrar a área do passeio.
O aluno confundiu área com perímetro, calculando 2 x (40 + 26) = 132 m, que é uma medida de comprimento e não de superfície.
A área do passeio é 40^2 - 26^2 = 1600 - 676 = 924 m2.
O aluno subtraiu um valor incorreto da área total, em vez de subtrair a área do canteiro (676 m2) de 1600 m2.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
cálculo de área de quadrado · subtração de áreas
estude cálculo de área de quadrados e subtração de áreas
O aluno pode calcular apenas a área do canteiro ou do quadrado maior, esquecendo de subtrair para encontrar a área do passeio.
tomada_decisao
historico
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