Existe, no fundo dos oceanos, uma rede de cabos submarinos que viabilizam serviços de comunicação. O primeiro…

Questão

Existe, no fundo dos oceanos, uma rede de cabos submarinos que viabilizam serviços de comunicação. O primeiro cabo submarino transatlântico metálico data de 1858 e ligava a Inglaterra à América do Norte. Ele permitia o envio de duas palavras por minuto. Contudo, hoje existem cerca de 436 cabos espalhados pelos oceanos, somando aproximadamente 1,3 milhão de quilômetros, e que têm capacidade de transmitir até [mancha] trilhões de palavras por segundo. No texto, houve um erro de impressão, uma vez que, no lugar da mancha, deveria ter sido impresso um número. Admita que esse número é a solução da equação: 4(n + 6) = 5n – (28 – 3n) Assinale a alternativa que apresenta o valor que deveria estar no lugar onde aparece [mancha]. (ETEC 2023)

1. A) 26
2. B) 13
3. C) 11
4. D) 8
5. E) 4

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a equacao a resolver: 4(n + 6) = 5n - (28 - 3n).
2. Aplique a propriedade distributiva em cada lado. No lado esquerdo, 4(n + 6) = 4n + 24. No lado direito, o sinal de menos antes do parenteses inverte os sinais internos: -(28 - 3n) = -28 + 3n. Logo, 5n - 28 + 3n = 8n - 28.
3. A equacao fica 4n + 24 = 8n - 28. Agrupe os termos com n de um lado e os numeros do outro: 24 + 28 = 8n - 4n, ou seja, 52 = 4n.
4. Isole n dividindo ambos os lados por 4: n = 13. Portanto, o numero que deve estar no lugar da mancha e 13.
5. Verifique. Lado esquerdo: 4(13 + 6) = 76. Lado direito: 5(13) - (28 - 39) = 65 - (-11) = 76. Confere.
6. Conclusao sobre as alternativas. A alternativa A (26) nao satisfaz a equacao, pois daria lado esquerdo 128 e direito 80. A alternativa C (11) tambem nao satisfaz: 68 contra 60. A alternativa D (8) gera 56 contra 36. A alternativa E (4) gera 40 contra 4. Somente a alternativa B (13) torna a igualdade verdadeira.

💡 Dica: Distribua os parenteses, agrupe os termos com n e confira o resultado substituindo na equacao original.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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