No corredor de uma estação de bicicletas compartilhadas, uma faixa iluminada foi montada com pequenas placas…

Questão

No corredor de uma estação de bicicletas compartilhadas, uma faixa iluminada foi montada com pequenas placas azuis. Na primeira placa aparecem 2 pontos brancos; na segunda, 5; na terceira, 8; na quarta, 11; e assim por diante. O responsável pelo painel explicou que, a cada nova placa, são acrescentados sempre 3 pontos ao desenho anterior. Como o painel precisa ser ampliado sem mudar essa regra, ele quer escrever uma expressão que permita calcular a quantidade de pontos da placa na posicao n. Assim, o desenho pode ser reproduzido corretamente em qualquer tamanho. Considere a regularidade descrita no texto-base e identifique a expressão algébrica que representa a quantidade de pontos da placa na posicao n.

1. A) 3n + 2
2. B) n + 2
3. C) 2n + 3
4. D) 3n + 1
5. E) 3n - 1

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão. Os termos da sequência são 2, 5, 8, 11, e cada placa tem 3 pontos a mais que a anterior, então a razão é 3.
2. Como a quantidade cresce de forma constante, a expressão é do tipo a(n) = 3n + c. Para descobrir c, use a primeira placa: a(1) = 2, logo 3(1) + c = 2, o que dá c = -1.
3. Monte a expressão: a(n) = 3n - 1.
4. Confira com outras placas. Para n = 2, 3(2) - 1 = 5; para n = 3, 3(3) - 1 = 8; para n = 4, 3(4) - 1 = 11. Todos batem com o painel.
5. Por que as outras estão erradas. A) 3n + 2 dá 5 na primeira placa, então não reproduz o início do painel. B) n + 2 cresce apenas 1 ponto por placa, contrariando os 3 pontos acrescentados. C) 2n + 3 dá 5 na primeira placa e cresce 2 por placa, errando tanto o início quanto a regra. D) 3n + 1 dá 4 na primeira placa, não os 2 pontos do desenho inicial.

💡 Dica: Identifique a regra de formação da sequência e escreva a expressão algébrica correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Azulejos coloridos formam faixas horizontais ao longo de uma parede externa de um centro cultural. A primeira faixa…
• No corredor de uma feira de ciências, um painel mostra a quantidade de selos colados em cada cartaz de uma sequência. O…
• Em uma feira de artesanato, uma artesã organiza enfeites em fileiras para montar uma vitrine. Na primeira fileira, ela…
• No corredor principal de um centro cultural, a equipe de montagem decidiu usar placas numeradas para indicar a ordem de…
• O registro do mestre ceramista descreve como fileiras de azulejos coloridos são montadas em painéis decorativos. Na…
• Para uma instalação artística, uma equipe monta painéis em etapas. Na etapa 1, usa 8 peças; na etapa 2, 13; na etapa 3…

Todas as questões de Linguagem algébrica: variável e incógnita