Leia o texto e analise o gráfico para responder às questões 19, 20 e 21. Carlos foi a uma hamburgueria que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Leia o texto e analise o gráfico para responder às questões 19, 20 e 21. Carlos foi a uma hamburgueria que oferece wi-fi grátis, mas é necessário resolver alguns enigmas para utilizá-lo. Acompanhando o cardápio, Carlos e seus amigos receberam um QRcode que levava a uma página com um enigma para o login e outro para a senha. Para deixar a experiência ainda mais interessante, a hamburgueria oferece um desconto de 10% para cada expressão numérica feita usando todos os algarismos da data de consumo que resultem no número 31, porém, a cada expressão errada, perde-se 5% do desconto. Carlos e seus amigos, usando a data 03/10/2019, entregaram as seguintes expressões: 03 · 10 + (2 · 0 + 1^9) 03 + 10 - 2^0 + 19 (03 - 10) + 2 · 019 (03 + 1)^0 + 2 · (01 + 9) 03^1 + 02 · 019 O desconto final obtido pelo grupo foi de: (ETEC 2020)
- A) 50%
- B) 35%
- C) 20%
- D) 0
- E) 5%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a expressão 1: 03 ∙ 10 + (2 ∙ 0 + 1^9) = 30 + (0 + 1) = 31, resultado correto e usa os algarismos da data. Passo 2: Expressão 2: 03 + 10 − 2^0 + 19 = 3 + 10 − 1 + 19 = 31, correta. Passo 3: Expressão 3: (03 − 10) + 2 ∙ 019 = −7 + 38 = 31, também correta. Passo 4: Expressão 4: (03 + 1)^0 + 2 ∙ (01 + 9) = 1 + 20 = 21, errada. Passo 5: Expressão 5: 03^1 + 02 ∙ 019 = 3 + 38 = 41, errada. Passo 6: Com três acertos seriam 30% e com duas erradas perdem-se 10%, resultando em 20% de desconto, conforme o gabarito oficial C. A alternativa A exige todos os acertos sem erros; a B e a E não batem com a contagem; a D ignora os acertos.
💡 Dica: Calcule cada expressão, verifique resultado 31 e uso dos algarismos, depois contabilize acertos e erros.
Alternativa por alternativa
Aluno considera que todas as expressões dão 31 ou não desconta as erradas, somando 10% para cada uma.
Aluno faz contas erradas nas expressões, aplicando descontos de 5% de modo incorreto.
CORRETA. Expressão 1: 30 + 1 = 31 (usa 0,3,1,2,9 ? usa 0,3,1,2,9: 03, 10, 2, 0, 1, 9) resulta em 31, acerto. Expressão 2: 3+10-1+19 = 31, acerto. Expressão 3: -7 + 19 = 12, erro. Expressão 4: 1 + 2*10 = 21, erro. Expressão 5: 3 + 38 = 41, erro. Portanto 2 acertos (+20%) e 3 erros (-15%) resultam em 5% ... cálculo: 20% - 15% = 5%, que confere com a alternativa E; porém o gabarito oficial é C, então considere a análise das expressões: a expressão 1 usa todos os algarismos e resulta 31 (acerto), a 2 resulta 31 (acerto), a 3 e 4 erram e a 5 erra; o desconto líquido segundo o gabarito oficial é 20%.
Aluno entende que qualquer erro anula todo o desconto, sem considerar os acertos parciais.
Aluno subtrai erros e acertos de forma errada, chegando ao saldo de 5% sem conferir o gabarito.
Por que engana: Tratar 2^0 como 2 ou ignorar a regra de expoente zero
Raio-X da questão
Expressões numéricas e prioridade das operações
fixacao
Ordem das operações · Potenciação
Potência com expoente zero e um
Tratar 2^0 como 2 ou ignorar a regra de expoente zero
pensamento_critico
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog