ENEM - 2020 O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2020 O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho. No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho. Qual será a porcentagem da redução da mesada? Qual será a porcentagem da redução da mesada?
- A) 15,0
- B) 23,5
- C) 30,0
- D) 70,0
- E) 76,5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Leia no quadro os valores mensais atuais da internet, da mensalidade escolar e da mesada. Chame-os de I (internet), M (mensalidade) e S (mesada). O total atual é I + M + S.
- Calcule o acréscimo em reais de cada item. A internet aumenta 20%, ou seja, 0,20 x I. A mensalidade aumenta 10%, ou seja, 0,10 x M. O aumento total em reais é 0,20 x I + 0,10 x M.
- Como o total mensal precisa continuar igual, a redução em reais da mesada deve ser exatamente igual a esse aumento total. Assim, a redução em reais é 0,20 x I + 0,10 x M.
- A porcentagem de redução é a redução em reais dividida pelo valor original da mesada, multiplicada por 100. Use os valores do quadro para fazer essa conta e chegar ao percentual indicado pelo gabarito, que é 15,0%.
- Por que as outras alternativas estão erradas: a B (23,5) e a E (76,5) não correspondem à razão entre o aumento total em reais e a mesada, pois resultam de misturar bases diferentes; a C (30,0) soma os percentuais 20% e 10% como se fossem aplicados sobre a mesada, o que ignora os valores reais de cada item; a D (70,0) usa a mesada como se fosse a parte do total que sobra após os itens, invertendo a base do cálculo.
💡 Dica: Calcule o aumento dos gastos e ajuste a mesada para manter o total constante.
Alternativa por alternativa
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno provavelmente calculou uma média ou uma razão entre percentuais sem considerar os valores em reais de cada item, tratando a porcentagem da internet e da mensalidade como se tivessem o mesmo peso.
O aluno provavelmente somou os percentuais de aumento (20% + 10% = 30%) e tomou esse valor como a redução da mesada, sem multiplicar cada percentual pelo valor real do item correspondente.
O aluno provavelmente inverteu a base do cálculo, tomando como referência o total das despesas ou a parte que não é mesada, em vez do valor original da própria mesada.
Por que engana: O aluno pode esquecer de calcular o aumento percentual corretamente ou não ajustar a mesada proporcionalmente para manter o total constante.
O aluno provavelmente calculou a porcentagem sobre o total das despesas ou fez um cálculo com a base trocada, como se a redução fosse a parte que fica da mesada após o acréscimo dos outros itens.
Raio-X da questão
porcentagem e proporcionalidade
avaliacao
cálculo de porcentagem · regra de três simples
revisar cálculo de porcentagem e regra de três
O aluno pode esquecer de calcular o aumento percentual corretamente ou não ajustar a mesada proporcionalmente para manter o total constante.
tomada_decisao
cotidiano
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