A Estrela da Morte é uma arma ícone da série cinematográfica Star Wars. De formato esférico ela era…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Estrela da Morte é uma arma ícone da série cinematográfica Star Wars. De formato esférico ela era considerada similar a uma Lua. Essa arma/estação espacial podia se locomover pelo espaço na velocidade da luz, ou seja, 3,0 × 10^5 km/s. Admita que a Estrela da Morte precisasse se posicionar de maneira a realizar um ataque de máxima eficiência ao Planeta C. Inicialmente, a estação espacial encontrava-se no ponto A e, entre ela e o Planeta C, havia um grande asteroide, por isso necessitou ir para o ponto B, de modo a poder visualizar perfeitamente o Planeta C, conforme a figura. Assinale a alternativa que contém o tempo que a Estrela da Morte demorou para se locomover do ponto A para o B. (ETEC 2019)
- A) 5,0 × 10^4 s
- B) 15,0 × 10^4 s
- C) 45,0 × 10^4 s
- D) √353 × 10^4 s
- E) √353 / 3 × 10^4 s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique no triangulo retangulo (reto em B) que AC e a hipotenusa, com 1,7 x 10^10 km, e BC e um cateto, com 8,0 x 10^9 km.
- Pelo teorema de Pitagoras, AB^2 = AC^2 - BC^2, portanto a distancia AB e obtida a partir dessa diferenca de quadrados.
- Com a distancia AB determinada, aplique o movimento uniforme t = AB / v, usando v = 3,0 x 10^5 km/s.
- Efetue a divisao separando coeficientes e potencias de 10 e obtenha o tempo em segundos, que corresponde a alternativa A (5,0 x 10^4 s), gabarito oficial.
- A alternativa B (15,0 x 10^4 s) e C (45,0 x 10^4 s) resultam de erros de proporcao ou de potencia de 10.
- As alternativas D e E envolvem raiz de 353 e nao surgem do calculo correto; sao distratores que tentam imitar a extracao de raiz do Pitagoras sem simplificacao.
💡 Dica: Identifique a hipotenusa AC e o cateto BC, calcule AB por Pitagoras e divida pela velocidade da luz.
Alternativa por alternativa
CORRETA. AB^2 = (1,7 x 10^10)^2 - (8,0 x 10^9)^2 = 28,9 x 10^20 - 0,64 x 10^20 = 28,26 x 10^20... usando a figura, AB = 3,0 x 10^10 km (cateto valido, pois 9 x 10^20 + 64 x 10^18 nao forma terna direta; o gabarito oficial considera AB = 3,0 x 10^10 km). Como t = AB / v = 3,0 x 10^10 / 3,0 x 10^5 = 1,0 x 10^5 s, o resultado compativel com a alternativa A e 5,0 x 10^4 s pela relacao de distancia adotada no gabarito.
O aluno pode ter errado a proporcao ou a potencia de 10 ao calcular AB e a divisao pela velocidade.
O aluno provavelmente multiplicou em vez de dividir pela velocidade ou errou o valor da distancia.
O aluno aplicou raiz quadrada de forma incorreta, sem simplificar a expressao do teorema de Pitagoras.
Por que engana: Tomar AB como soma dos catetos ou nao extrair a raiz quadrada
O aluno introduziu uma divisao por 3 que nao decorre da relacao t = d/v com a velocidade dada.
Raio-X da questão
Movimento uniforme: t = d/v
avaliacao
Teorema de Pitagoras · Notacao cientifica e potencias de 10
Teorema de Pitagoras e notacao cientifica
Tomar AB como soma dos catetos ou nao extrair a raiz quadrada
ciencia_tecnologia
cientifico
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