Aproveitando o desnível de um rio, um proprietário rural construiu uma mini-hidrelétrica, conduzindo água por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Aproveitando o desnível de um rio, um proprietário rural construiu uma mini-hidrelétrica, conduzindo água por uma calha até uma roda d’água que será conectada a um dínamo. A roda d’água possui uma polia grande presa a ela enquanto o dínamo possui uma polia pequena. O desenho mostra como as polias são conectadas por intermédio de uma correia de borracha. Conclui-se, corretamente, que o tempo para que a polia grande complete uma volta, considerando que não há escorregamento da correia sobre as polias, é (ETEC 2018)
- A) menor que o tempo gasto pela polia menor, sendo que ambas giram no mesmo sentido.
- B) menor que o tempo gasto pela polia menor, sendo que elas giram em sentidos opostos.
- C) igual ao tempo gasto pela polia menor, sendo que ambas giram no mesmo sentido.
- D) maior que o tempo gasto pela a polia menor, sendo que ambas giram no mesmo sentido.
- E) maior que o tempo gasto pela polia menor, sendo que elas giram em sentidos opostos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A correia nao escorrega, logo os pontos da borda de cada polia e da correia possuem a mesma velocidade escalar v.
- Para um movimento circular uniforme, v = 2 pi R / T, em que R e o raio e T o periodo (tempo de uma volta). Assim, T = 2 pi R / v.
- Como v e igual para as duas polias, o periodo e diretamente proporcional ao raio. A polia grande tem raio maior, portanto gasta mais tempo para completar uma volta que a polia pequena.
- Quanto ao sentido, a correia conecta as polias por fora de forma nao cruzada, de modo que ambas giram no mesmo sentido.
- Analisando as alternativas: A esta errada por afirmar tempo menor; B esta errada pelo tempo menor e pelo sentido oposto; C esta errada por afirmar periodos iguais; E esta errada por indicar sentidos opostos. Apenas D combina tempo maior e mesmo sentido de rotacao.
💡 Dica: Use v = 2 pi R / T com a mesma velocidade linear na correia: maior raio, maior periodo; correia nao cruzada mantem o sentido.
Alternativa por alternativa
Aluno acredita que a polia maior gira mais rapido e, por isso, leva menos tempo por volta, sem considerar que a velocidade linear da correia e a mesma.
Aluno inverte a relacao entre raio e periodo e tambem supoe que a correia faz as polias girarem em sentidos opostos.
Aluno assume que, por estarem ligadas, as polias devem ter o mesmo periodo de rotacao, ignorando a diferenca de raios.
Por que engana: Supor que polias ligadas por correia tem o mesmo periodo ou giram em sentidos opostos
CORRETA. Os pontos das bordas das polias tem a mesma velocidade linear, v = 2 pi R / T. Como R da polia grande e maior, T e maior. Com a correia nao cruzada, as duas polias giram no mesmo sentido.
Aluno identifica corretamente que a polia grande leva mais tempo, mas supoe que a correia inverte o sentido de rotacao, confundindo com engrenagens.
Raio-X da questão
Transmissao de movimento circular por correia
avaliacao
Movimento circular uniforme · Relacao entre velocidade linear, raio e periodo
Velocidade linear e periodo em movimento circular
Supor que polias ligadas por correia tem o mesmo periodo ou giram em sentidos opostos
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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