Suponha que a máquina de tear industrial (figura 5), seja composta por 3 engrenagens (A, B e C), conforme a…

Questão

Suponha que a máquina de tear industrial (figura 5), seja composta por 3 engrenagens (A, B e C), conforme a figura a seguir. Suponha também que todos os dentes de cada engrenagem são iguais e que a engrenagem A possui 200 dentes e gira no sentido anti-horário a 40 rpm. Já as engrenagens B e C possuem 20 e 100 dentes, respectivamente. Com base nos conhecimentos sobre movimento circular, assinale a alternativa correta quanto à velocidade e ao sentido. UEL - 2018

1. A) A engrenagem C gira a 800 rpm e sentido anti-horário.
2. B) A engrenagem B gira a 40 rpm e sentido horário.
3. C) A engrenagem B gira a 800 rpm e sentido anti-horário.
4. D) A engrenagem C gira a 80 rpm e sentido anti-horário.
5. E) A engrenagem C gira a 8 rpm e sentido horário.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Em engrenagens que se encaixam, os dentes de todas as engrenagens passam pelo ponto de contato na mesma velocidade linear. Como os dentes são iguais, o produto número de dentes vezes rpm é o mesmo para as engrenagens engrenadas: Z_A x n_A = Z_B x n_B = Z_C x n_C. Passo 2: Calcule a rotação da engrenagem A, que tem 200 dentes e gira a 40 rpm: 200 x 40 = 8000. Passo 3: Calcule a engrenagem C, com 100 dentes: n_C = 8000 / 100 = 80 rpm. Passo 4: Calcule a engrenagem B, com 20 dentes, para conferir a cadeia: n_B = 8000 / 20 = 400 rpm. Passo 5: Determine o sentido. Em um par de engrenagens que se encaixam, os sentidos de rotação são opostos. Assim, se A gira no sentido anti-horário, a engrenagem B, que engrena com A, gira no sentido horário, e a engrenagem C, que engrena com B, volta a girar no sentido anti-horário. Passo 6: Conclusão: a engrenagem C gira a 80 rpm no sentido anti-horário, alternativa D. Por que as outras estão erradas: A) 800 rpm resulta de multiplicar 40 por 20 em vez de dividir pelos dentes de C, invertendo a proporção; B) supõe que todas as engrenagens têm a mesma rotação e o mesmo sentido, o que não ocorre com dentes diferentes; C) a engrenagem B gira a 400 rpm, não 800, e seu sentido correto é horário; E) 8 rpm sai de 40 x 20 / 100, usando o número de dentes de B onde deveria estar o de A, e o sentido horário não corresponde à cadeia de engrenagens.

💡 Dica: Calcule a velocidade angular de cada engrenagem considerando a relação entre o número de dentes e a velocidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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