(DISSERTATIVA, Dif.3) Um motor aciona uma correia transportadora que eleva areia com vazão de massa 500 kg/min…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA, Dif.3) Um motor aciona uma correia transportadora que eleva areia com vazão de massa 500 kg/min desde o solo até um plano 8,0 m acima, em regime estacionário. A eficiência do motor e transmissão é ? = 0,80. O sistema funciona 6,0 h por dia. Considere g = 10 m/s². Determine: (a) a potência mecânica necessária P_mech (W) para elevar a areia; (b) a potência elétrica de entrada P_in (W); (c) a energia elétrica consumida por dia em kWh. Apresente cálculos e fórmulas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1: converter vazão de massa para kg/s: m? = 500 kg/min = 500/60 kg/s = 8,333... kg/s. Passo 2: potência mecânica necessária (energia potencial por tempo): P_mech = m?·g·h. Com g = 10 m/s² e h = 8,0 m: P_mech = 8,333...·10·8,0 = 666,666... W ˜ 6,67×10^2 W. Passo 3: potência elétrica de entrada considerando eficiência ?: P_in = P_mech / ? = 666,666... / 0,80 = 833,333... W ˜ 8,33×10^2 W. Passo 4: energia elétrica consumida por dia: E_day = P_in · tempo = 833,333... W · 6,0 h = 833,333... W · 6,0 h = 5 000 Wh = 5,00 kWh. Resultados finais: (a) P_mech ˜ 6,67×10^2 W; (b) P_in ˜ 8,33×10^2 W; (c) E_day = 5,00 kWh. (Usou-se P = m? g h e E = P·?t.)
Explicação
Os cálculos realizados seguem a lógica da conservação de energia, onde a potência mecânica necessária é obtida pela relação entre a massa, a gravidade e a altura. A potência elétrica de entrada leva em consideração a eficiência do sistema, refletindo a energia que realmente é consumida para realizar o trabalho. Por fim, a energia elétrica consumida em um dia é calculada multiplicando a potência elétrica pela duração do funcionamento, resultando em um valor em kWh.
Raio-X da questão
potência mecânica e elétrica
avaliacao
potência mecânica · cálculo de eficiência
Revisar os conceitos de potência e eficiência em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a potência mecânica com a potência elétrica, não considerando a eficiência do sistema na hora de calcular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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