O Quadrado Mágico é uma tabela quadrada composta por números inteiros consecutivos a partir do 1, em que a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O Quadrado Mágico é uma tabela quadrada composta por números inteiros consecutivos a partir do 1, em que a soma de cada coluna, de cada linha e de cada diagonal são iguais. Essa soma é chamada de número mágico. Aprenda a encontrar o número mágico de um quadrado 3x3, como o da figura. (Figura: quadrado 3x3 vazio, seta, e quadrado preenchido com 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2) O quadrado mágico 3x3 possui 9 posições, portanto deve ser preenchido com os números de 1 até 9, sem repetição. O número mágico pode ser encontrado seguindo dois passos. Passo 1 – Encontrar a soma total dos números. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 Passo 2 – Dividir a soma encontrada pelo número de colunas existentes no quadrado. No caso do quadrado mágico 3x3, os 9 números estão agrupados em 3 colunas. Logo o número mágico será 45:3 = 15 Em condições semelhantes, o número mágico de um quadrado 4x4 será (ETEC 2017)
- A) 16.
- B) 24.
- C) 34.
- D) 64.
- E) 136.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o numero de posicoes do quadrado 4x4: 4 x 4 = 16, logo os numeros sao de 1 a 16.
- Calcule a soma total dos numeros: 1 + 2 + ... + 16 = 16 x 17 / 2 = 136.
- Divida a soma pelo numero de colunas (4): 136 : 4 = 34. Esse e o numero magico.
- Verificacao da alternativa correta: C (34).
- Alternativa A (16) esta errada porque e o numero de casas, nao o numero magico.
- Alternativa B (24) esta errada porque nao decorre da divisao correta da soma.
- Alternativa D (64) esta errada porque resulta de dividir por 2 em vez de por 4.
- Alternativa E (136) esta errada porque e a soma total, sem a divisao pelo numero de colunas.
💡 Dica: Some os inteiros de 1 a 16 e divida por 4 colunas.
Alternativa por alternativa
Confundir o numero magico com o total de casas do quadrado (16).
Erro no calculo da soma dos inteiros de 1 a 16 antes de dividir por 4.
CORRETA. A soma de 1 a 16 e 136; dividindo por 4 colunas, obtem-se 136 : 4 = 34.
Dividir a soma 136 por 2 em vez de pelo numero de colunas (4).
Tomar a soma total dos numeros como o numero magico, esquecendo a etapa de divisao.
Por que engana: Dividir a soma pelo numero de posicoes ou por 2 em vez do numero de colunas
Raio-X da questão
Numero magico do quadrado magico
fixacao
Soma de termos de uma sequencia de inteiros consecutivos · Divisao e nocao de media
Soma dos n primeiros inteiros e media
Dividir a soma pelo numero de posicoes ou por 2 em vez do numero de colunas
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Mágicos podem utilizar técnicas que mexem com o imaginário e o senso lógico das pessoas. Um exemplo disso é o truque…
- Em 1940, matemáticos estudavam o ladrilhamento de um tabuleiro quadrado usando peças em forma de L, formadas por três…
- As ordens cíclicas do baralho, representadas na figura: A? 4? 7? 10? K? 3? 6? 9? Q? 2? 5? 8? J? A? 4? 7? 10? K? 3? 6? 9?…
- Uma sequência numérica inicia com 1 e cada termo subsequente é o quadrado do anterior. Qual é o 3º termo?
- Em uma malha quadriculada, um quadrado ocupa 6 quadradinhos. Quantos quadradinhos ocupam 3 desses quadrados?
- As luzes do palco revelam um mágico que manipula cartas diante do público. Para um de seus truques, ele começa com um…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog