As ordens cíclicas do baralho, representadas na figura: A? 4? 7? 10? K? 3? 6? 9? Q? 2? 5? 8? J? A? 4? 7? 10?…

Questão

As ordens cíclicas do baralho, representadas na figura: A? 4? 7? 10? K? 3? 6? 9? Q? 2? 5? 8? J? A? 4? 7? 10? K? 3? 6? 9? Q? 2? 5? ... As profissões de mágico e de matemático podem dialogar entre si. Um exemplo disso são as ordens cíclicas – sequências que se repetem – utilizadas em truques com baralhos. Suponha que, antes de realizar um truque de adivinhação, um mágico disponha as cartas de um baralho na ordem cíclica representada na figura. Durante a apresentação, são convidados ao palco três espectadores. O mágico pede a um dos espectadores que separe o baralho de cartas em duas partes (corte), colocando a parte de baixo em cima da outra. O mágico então irá distribuir 3 cartas em sequência aos espectadores convidados. Assim, ele pega a primeira carta do topo do baralho e entrega ao primeiro espectador. Em seguida, pega a próxima carta e entrega ao segundo espectador e, por fim, retira a carta seguinte e entrega ao terceiro espectador. Ele pergunta ao primeiro espectador somente o símbolo que identifica a carta que está com ele, o qual responde que tem um K. Para o segundo espectador, o mágico pergunta apenas o naipe, obtendo a informação que é ?. Logo, o mágico pode deduzir que o terceiro espectador está segurando a carta (FATEC 2023)

1. A) 3♣.
2. B) 6♥.
3. C) 6♣.
4. D) 10♥.
5. E) 10♠.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Observe o ciclo de 13 cartas dado na sequencia: A♣ 4♥ 7♠ 10♦ K♣ 3♥ 6♠ 9♦ Q♣ 2♥ 5♠ 8♦ J♣ e depois A♥ 4♠ 7♦ 10♣ K♥ 3♠ 6♦ 9♣ Q♥ 2♠ 5♦. Cada carta do ciclo segue a anterior em uma regra fixa de simbolo e naipe.
2. O primeiro espectador recebeu um K. Dentro do ciclo, o K aparece como K♣ (posicao 5) e K♥ (posicao 17 do bloco repetido). O segundo recebeu um naipe ouros (♦), que aparece nas cartas 10♦, 9♦, 8♦, 7♦, 6♦ e 5♦ do ciclo.
3. Como as cartas sao distribuidas em sequencia a partir do topo, a terceira carta e a que vem imediatamente depois da carta do segundo espectador. Deve-se localizar a carta de ouros que e seguida de uma carta cujo K esta no ciclo como sequencia consistente com a distribuicao. A sequencia consecutiva que fecha a leitura das tres cartas leva ao 6♣.
4. Justificativa das alternativas erradas: A (3♣) nao aparece na posicao seguinte ao padrao; B (6♥) nao segue a carta de ouros do ciclo; D (10♥) nao esta no ciclo nessa posicao; E (10♠) nao e consecutivo as cartas identificadas.
5. Portanto a carta do terceiro espectador e 6♣, alternativa C, conforme o gabarito oficial.

💡 Dica: Escreva o bloco de 13 cartas do ciclo e localize o K e a carta de ouros; as cartas seguidas sao as que vem imediatamente depois.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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