As luzes do palco revelam um mágico que manipula cartas diante do público. Para um de seus truques, ele começa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As luzes do palco revelam um mágico que manipula cartas diante do público. Para um de seus truques, ele começa com um número desconhecido de cartas. Primeiro, multiplica essa quantidade por 5 para impressionar a plateia. Em seguida, descarta 20 cartas em seu chapéu. Depois, reúne o que restou e divide em 4 montes iguais. Ao final da apresentação, cada monte tinha 15 cartas. O mágico se pergunta quantas cartas havia em sua mão antes de iniciar esse truque de multiplicação, subtração e divisão. A partir das etapas descritas, determine quantas cartas o mágico tinha antes de iniciar o truque.
- A) 12
- B) 32
- C) 16
- D) 28
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Chame de x o número inicial de cartas. Passo 2: O mágico multiplica por 5, obtendo 5x. Passo 3: Descarta 20 cartas, restando 5x - 20. Passo 4: Divide o que restou em 4 montes iguais, e cada monte tem 15 cartas, então o total restante é 4 x 15 = 60. Passo 5: Escreva a equação 5x - 20 = 60. Passo 6: Some 20 dos dois lados, obtendo 5x = 80. Passo 7: Divida por 5, obtendo x = 16. Passo 8: Verificação: 16 x 5 = 80; 80 - 20 = 60; 60 / 4 = 15 em cada monte, o que confere com o enunciado. Passo 9: Conclusão: a resposta é 16 cartas, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (12) ignora a subtração das 20 cartas; B (32) inverte a ordem das operações, pois com 32 cartas (32 - 20 = 12, 12 x 5 = 60, 60 / 4 = 15) o resultado também bate, mas a sequência do enunciado é multiplicar primeiro e subtrair depois; D (28) não produz 15 por monte com as operações do enunciado; E (8) tem resultado que não confere, pois 8 x 5 = 40, 40 - 20 = 20, 20 / 4 = 5 cartas por monte.
💡 Dica: Use as operações na ordem inversa para encontrar o número inicial de cartas.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu os 60 cartas finais por 5 diretamente, sem considerar a subtração das 20 cartas descartadas.
Provavelmente inverteu a ordem das etapas, subtraindo 20 antes de multiplicar por 5 e dividindo por 4 no final, o que contraria a sequência descrita no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a ordem das operações ou esquecer de aplicar a divisão após a subtração.
Aplicando inversas em ordem: 15×4=60; 60+20=80; 80÷5=16, encontra-se o valor inicial.
Provavelmente igualou 5x - 20 a 15, esquecendo os 4 montes, obteve x = 7 e depois multiplicou esse valor por 4 sem justificativa.
Provavelmente inverteu o sinal da subtração, escrevendo 5x + 20 = 60, o que leva a 5x = 40 e x = 8.
Raio-X da questão
operações básicas e raciocínio
avaliacao
multiplicação e divisão · subtração simples
rever multiplicação, subtração e divisão em problemas
O aluno pode confundir a ordem das operações ou esquecer de aplicar a divisão após a subtração.
pensamento_critico
cotidiano
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